An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia hết cho 3. Lưu ý rằng không được để lại các tấm bìa đã rút vào sấp bài. Nếu Bình bốc trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là:

A.  68 203

B.  77 203

C.  145 203

D.  119 203

An và Bình chơi một trò chơi. An để một sấp tấm bìa cứng nhỏ trên có ghi tương ứng các số từ 1 đến 30. Luật chơi như sau: Khi đến lượt, người chơi sẽ rút ngẫu nhiên 3 tấm bìa trong sấp và tính tổng các số ghi trên mỗi tấm bìa, trò chơi kết thúc khi có người thắng là người rút trúng 3 tấm bìa trên đó tổng các số chia hết cho 3. Lưu ý rằng không được để lại các tấm bìa đã rút vào sấp bài. Nếu Bình bốc trước, xác suất để Bình thắng ngay trong lượt đầu là:

A.  68 203

B.  77 203

C.  145 203

D.  119 203

Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4 hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp.

a) Tính số phần tử của không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”;

B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”.

c) Tính P(A), P(B).

Ans, Ben, Carla và Dirk cùng tham gia trò chơi bốc số. Trong 1 chiếc mũ có 8 tấm bìa trên đó có ghi các số từ 1 đến 8, mỗi tấm bìa 1 số.

Mỗi một bạn lần lượt bốc 2 tấm bìa và Dirk là người bốc cuối cùng. 

Để thêm phần hấp dẫn, mỗi bạn cộng hai con số trên các tấm bìa của mình và thông báo cho mọi người biết. 

Ans nói tổng của bạn là 10, tổng của Ben là 14 và tổng của Carla là 5. 

Hỏi hai số mà Dirk sẽ bốc được là hai số nào?

 Có ba máy in, in trên mỗi tấm bìa một cặp số tự nhiên hoạt động theo nguyên tắc sau:

   Máy 1: In ra tấm bìa \(\left(a+1,b+1\right)\) từ tấm bìa \(\left(a,b\right)\)

   Máy 2: In ra tấm bìa \(\left(\dfrac{a}{2};\dfrac{b}{2}\right)\) từ tấm bìa \(\left(a,b\right)\) nếu \(a\) và \(b\) đều chẵn.

   Máy 3: In ra tấm bìa \(\left(a,c\right)\) từ hai tấm bìa \(\left(a,b\right)\) và \(\left(b,c\right)\)

a) Ban đầu ta có tấm bìa \(\left(5;19\right)\), hỏi có thể in được các tấm bìa \(\left(1,100\right)\) và \(\left(1,50\right)\) hay không?

b) Ban đầu ta có tấm bìa \(\left(a,b\right)\) với \(1\le a< b\le n\). Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) sao cho ta nhận được tấm bìa \(\left(1,n\right)\)