cho tam giac ABC co A = 90 độ. trên tia BA lấy M sao cho bM= bc phân giác góc ABC cắt AC ở I, MC ở K, tia MI cắt BC ở H.
a) cm BI là đường trug trực của AH
b) cm AH sog sog vs MC
c) cm AK+ KH= CM
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có A=90 độ . Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC . Phân giác của góc ABC cắt AC tại I, MC ở K. Tia MI cắt BC ở H
a) CM BI là trung trực của AH và AH // MC
b)CM AK + KH = CM
Cho tam giac ABC vuông tại Anh. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Phân giác của góc B cắt AC ở I , MC ở Không sao đâu. Tia MI cắt BC tại H.
a) CM: BI là trung trực của AH và AH song song và MC.
hình bn tự vẽ nhé
\(+\)ta có: \(MB=BC\)nên \(\Delta BMC\)Cân tại B \(\Rightarrow\) đường phân giác BK cũng là đường cao \(\Delta BMC\) hay \(BK\perp MC\)
Mà \(CA\perp BM\). Do đó I là trọng tâm \(\Delta BMC\)\(\Rightarrow MH\perp BC\)
Xét tam giác AMC vuông tại A và tam giác HCM vuông tại H có:
MC lá cạnh chung
\(\widehat{AMC}=\widehat{HCM}\)(\(\Delta BMC\)cân tại B )
Nên \(\Delta AMC=\Delta HCM\)(CẠNH HUYỀN - GÓC NHỌN)
Suy ra AM = HC \(\Rightarrow MB-AM=BC-HC\)hay AB = BH
gọi O là giao điểm AH và BI
Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta HOB\)CÓ: AB = BH ( chứng minh trên)
\(\widehat{ABO}=\widehat{OBH}\)( BI là tia phân giác góc ABC )
BO là cạnh chung
Nên \(\Delta AOB=\Delta HOB\)(c.g.c) do đó: \(\widehat{AOB}=\widehat{HOB}\)
Mà \(\widehat{AOB}+\widehat{HOB}=180^O\)\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{HOB}=90\)HAY \(BI\perp AH\)
Mặt khác: OA = OH ( \(\Delta AOB=\Delta HOB\)) \(\Rightarrow\)BI là tug trực AH (dpcm)
\(+\)Ta có: \(BI\perp AH\); \(BI\perp MC\) \(\Rightarrow\)AH sog sog vs MC (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a, kẻ tia phân giác của góc b cắt ac ở i trên cạnh bc lấy k sao cho ba=bk
a)Cm IA=IK
B)Kẻ ah vuông góc với bc tại h ah cắt bi ở n Cm ah//ikvaf góc ain = góc ani
c)lấy e thuộc tia đối của tia ha sao cho ha=he Cm be vuông góc với ce
d)lấy m sao cho k là trung điểm của im Cm e m c thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB< AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a) CM: tam giác ABI=tam giác AMI
b)CM: AI là đường trung trực của đt BC
c) trên tia đối của BM lấy điểm H. Trên tia đối của MB lấy điểm K sao cho BH=MK. Chứng minh AH=AK
d)CM: AI là tia phân giác của góc HAK
cho tam giác ABC cân tại A (AB >AC) H là trung điểm của BC. a) Cm rằng :AH là phân giác của BAC b) Tính độ dài AH nếu BC = 4cm ,AB=cm c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại M. CM :tam giác BMC cân d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BM tại N. CM :AB=AN e) Kẻ MK vuông góc AC tại K. CM: MH=MK f) CM: MC vuông góc với NC
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến
nên AH là phân giác của góc BAC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là trung trực của BC
=>I nằm trên trung trực của BC
=>IB=IC
d: Xet ΔABN có góc ABN=góc ANB=góc MBC
nên ΔABN can tại A
=>AB=AN
e: Xét ΔABC co
BM,AM là phân giác
nên M là tâm đừog tròn nội tiếp
=>CM là phân giác của góc ACB
Xét ΔHCM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
CM chung
góc HCM=góc KCM
=>ΔHCM=ΔKCM
=>MH=MK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm E sao cho BABE1) CMR tam giác ABDtam giác EBD2)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CM DE // AH3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AKEC a)CM tam giác ABCtam giác EBK b)Tia phân giác goác ADK cắt AK tại M, CM góc ABD+góc AMD^{^{90^0}}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên đoạn thẳng BC lấy điểm E sao cho BA=BE
1) CMR tam giác ABD=tam giác EBD
2)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. CM DE // AH
3) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK=EC
a)CM tam giác ABC=tam giác EBK
b)Tia phân giác goác ADK cắt AK tại M, CM góc ABD+góc AMD=\(^{^{90^0}}\)
câu a ta có AB=BE, BD chung và góc ABD=BDE do BD là phân giác của ABC
do đó hai tam giác ABD và EBD bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh,
b, do từ kết quả câu a ta có DEB=DA B=90 độ do đó DE vuông với EB , mà AH vuông góc với EB nên
DE //AH.
c. ta có \(KB=KA+AB=EC+EB=BC\)
mà AB=BE và góc B chung
do đó hai tam giác ABC và EBK bằng nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh.
. dễ thấy AM và AB là tia phân giác của hai góc kề bù
do đó chúng vuông góc với nhau
nên tam giác DBM vuông tại D do đó \(\widehat{ABD}+\widehat{AMD}=90^0\)
Thế bn lm đi
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) CM góc BAD + góc HAD = 900 và AD là phân giác của góc HAC
b) Kẻ DK vuông góc vs AC tại K. CM AK=AH
c) CM: AB+AC<BC+AH
ai giải giùm tớ dy....giải dung to cko **** nka
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA
a) CM góc BAD + góc HAD = 900 và AD là phân giác của góc HAC
b) Kẻ DK vuông góc vs AC tại K. CM AK=AH
c) CM: AB+AC<BC+AH
cho tam giác ABC có góc B lớn hơn 90 đọ, kẻ AH, BK lần lượt vuông góc vs BC cà AC. Trên tia đối của tia AH lấy M sao cho AM= BC. trên tia đối của tia BK lấy N sao cho BN=AC
a. Cm góc HAC= góc KBC
b. CM tam giác CBN = tam giác MAC
c. CM MC vuông góc vs NC