Khi gieo con súc sắc 1 lần xác suất để xuất hiện mặt 1 chấm là 1/6. Gieo
con súc sắc 250 lần. Tính xác suất để trong 250 lần gieo đó mặt 1 chấm xuất hiện từ 45 đến 49
lần
Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng
A. 8 49
B. 4 9
C. 1 12
D. 3 49
Đáp án A.
Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 khi các kết quả là (6;6), (5;6), (6;5)
Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra x 2 là xác suất xuất hiện các mặt còn lại.
Ta có: 5 x 2 + x = 1 ⇒ x = - 2 7
Do đó xác suất cần tìm là: 2 7 2 + 2 7 . 1 7 + 1 7 . 2 7 = 8 49 .
Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai lần các mặt còn lại. Gieo con súc sắc đó hai lần. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng
A. 8 49
B. 4 9
C. 1 12
D. 3 49
Đáp án A
Tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo ≥ 11 khi các kết quả là 6 ; 6 , 5 ; 6 , 6 ; 5
Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra x 2 là xác suất xuất hiện các mặt còn lại
Ta có 5. x 2 + x = 1 ⇒ x = 2 7 .
Do đó xác suất cần tìm là 2 7 2 + 2 7 . 1 7 + 1 7 . 2 7 = 8 49
Gieo một súc sắc 3 lần
a) Tính xác suất để có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm
A. 1/216
B. 91/216
C. 7/216
D. 25/72
Gọi Ai là biến cố:” xuất hiện mặt sáu chấm ở lần thứ i”, i=1,2,3 X là biến cố:” có ít nhất một lần xuất hiện mặt thứ 6” thì
Chọn B
Gieo 1 con súc sắc 6 lần độc lập. tính xác xuất để không lần nào xuất hiện mặt có số chấm là 1 số chẵn.
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Tính xác suất để 1) lần thứ nhất được số chấm chẵn và lần thứ hai được số chấm lẻ. 2) hai lần gieo có số chấm như nhau. 3) mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần. 4) tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bé hơn 10.
Xác suất:
a. \(\dfrac{3}{6}.\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{4}\)
b. \(\dfrac{6}{36}=\dfrac{1}{6}\)
c. Xác suất mặt 6 chấm ko xuất hiện lần nào: \(\dfrac{5}{6}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{25}{36}\)
Xác suất mặt 6 xuất hiện ít nhất 1 lần: \(1-\dfrac{25}{36}=\dfrac{11}{36}\)
d. Các trường hợp tổng 2 mặt lớn hơn hoặc bằng 10: (6;4), (4;6); (5;5); (5;6);(6;5);(6;6) có 6 khả năng
\(\Rightarrow36-6=30\) khả năng tổng số chấm bé hơn 10
Xác suất: \(\dfrac{30}{36}=\dfrac{5}{6}\)
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp 3 lần. Xác suất để được mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3 là bao nhiêu?
A. .
B. .
C. .
D. Khác.
Chọn B
Gọi Ai : “lần gieo thứ i xuất hiện mặt 6 chấm.”, với
⇒
⇒
A : “mặt có 6 chấm chỉ xuất hiện trong lần gieo thứ 3”
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn chấm?
A . 1 6
B . 1 4
C . 1 2
D . 1 3
Chọn C
Gọi A là biến cố “ Súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”
Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó:
b) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là:
A. 25/216
B. 1/8
C. 1/6
D. 1/3
Gọi B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên bề mặt con súc sắc bằng 12”
Ta thấy
12 = 1 + 5 + 6 = 2 + 4 + 6 = 2 + 5 + 5 = 3 + 3 + 6 = 3 + 4 + 5 = 4 + 4 + 4
Nếu số chấm trên bề mặt 3 con súc sắc khác nhau tức là các trường hợp (1;5;6), (2;4;6), (3;4;5) có 3 ! .3 = 18 cách
Nếu số chấm trên bề mặt 3 con súc sắc có 2 con giống nhau tức là các trường hợp (2;5;5) và (3;3;6) có 3.2 = 6 cách
Nếu số chấm trên bề mặt 3 con súc sắc giống nhau ta có 1 cách gieo duy nhất
⇒ n B = 18 + 6 + 1 = 25 . Vậy P B = n B Ω B = 25 216 .
Chọn A
Gieo một con súc sắc 3 lần. Tính xác suất sao cho mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần ?