Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a1, a2, a3, ... , a10) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17
Chứng minh rằng trong 10 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại hai số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 17
cho 52 số tự nhiên bất kì ,CMR luôn tồn tại trong đó 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 100
Bài 1 : Cho 7 số tự nhiên bất kì. CMR bao giờ cũng có thể chọn ra 2 số có hiệu chia hết cho 6
Bài 2 : CMR trong 6 số tự nhiên liên tiếp luôn tìm được hiệu 2 số chia hết cho 5
Bài 3 : Cho 3 số lẻ. CMR tồn tại 2 số có tổng và hiệu chia hết cho 8
Bài 1
6 số tự nhiên bất kì khi chia cho 6 thì xảy ra 6 trường hợp về số dư (0;1;2;3;4;5), còn 1 số kia thì cũng có thể xảy ra 1 trong 6 trường hợp
Số này nếu trừ cho 1 trong 6 số kia thì chắc chắn có 1 số thỏa mãn
Bài 2
5 số tự nhiên liên tiêp này chia cho 5 cũng xảy ra 5 th về dư, chứng minh tương tự bài 1. Bạn cố gắng dùng từ hay hơn nha
CMR trong 6 số tự nhiên bất kì tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 9
CMR: trong 42 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 41
Theo nguyên tắc Di-rich-lê ta có: Trong 42 số tự nhiên bất kì có it nhất 2 số khi chia cho 41 có cùng số dư.
=> Hiệu cuả 2 số đó chia hết cho 41
=> ĐPCM
cho 10 số tự nhiên bất kì a1;a2;...;a10.Cmr trong 10 số đó có 1 hoặc nhiều số liên tiếp nhau tạo thành 1 tổng chia hết cho 10.
Đặt S1=A1
s2=A1+A2
..........
s10=A1+A2+...+A10
+Nếu 1 trong 10 tổng tre cha hêt cho 10 thì có dpcm
+Nếu ko có tổng nào chia hết cho 10 thì luôn tồn tại 2 tỏng chia 10 cùn só dư khi chia 10
suy ra Hiêu của 2 tỏng đó chia hết cho 10 (đó là tổng của 1 hay 1 só đo trong dãy
cho 1 dãy số gồm 10 số tự nhiên bất kì a1,a2,a3,...,a10.chứng minh rằng có 1 tổng hoặc 1 số trên chia hết cho 10.
Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a1, a2, a3, ... , a10) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
