f(x) + g(x) =  ( 8xⁿ⁺³ + 2xⁿ⁺² - x^n-1 + 3xⁿ ) + ( -8xⁿ⁺³ - 2xⁿ⁺² + xⁿ⁺¹ + 2xⁿ ) 

= 8xⁿ⁺³ + 2xⁿ⁺² - x^n-1 + 3xⁿ - 8xⁿ⁺³ - 2xⁿ⁺² + xⁿ⁺¹ + 2xⁿ

= 5xⁿ

+, Nếu n = o và x # \(\Rightarrow\)xⁿ = x⁰ = 1

+, Nếu n \(\in\)N và x = 1 \(\Rightarrow\)xⁿ = 1ⁿ = 1

+, Nếu n = 2k và x = -1 \(\Rightarrow\)xⁿ = -1^2k = 1

Sửa đề:

f(x) = 8xⁿ⁺³ + 2xⁿ⁺² - xⁿ⁺¹ + 3xⁿ

g(x) = -8xⁿ⁺³ - 2xⁿ⁺² + xⁿ⁺¹ + 2xⁿ

=> f(x) + g(x) = 5xⁿ

Để f(x) + g(x) = 5 thì 5xⁿ = 5

=> xⁿ = 1

=> x = 1 và n = 1

Bài 7:

Cho x+5=0

 => x=-5

Cho x²-2x=0

=> x²-2x+1-1=0

=>(x-1)²-1=0

=>(x-1)²=1

=>x-1=1  thì x=2

Nếu x-1=-1 thì x=1

TK MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI

ĐÚNG 100% NHA

Thanks bn nhìu ạ ^^

Bài 1 : 

\(A\left(x\right)=5x^{n+1}-2x^n-3x^{n+1}+4x^n-x^{n+1}\)

\(A\left(x\right)=\left(5x^{n+1}-3x^{n+1}-x^{n+1}\right)+\left(-2x^n+4x^n\right)\)

\(A\left(x\right)=x^{n+1}+2x^n\)

Ta có : \(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^{n+1}+2x^n=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x^n\left(x+2\right)=0\)

                                 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^n=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 0; x = -2

a) =2x^3-10x^2-2x+3x^2-x

=2x^3-7x^2-3x

b) -10x^4y^2z^2+35x^3y^2z^2+4x^4y^2z^2+4x^3y^2z^2

=-6x^4y^2z^2+39x^3y^2z^2

\(g\left(x\right)=4x^3+5x^2+5x+1\\ \Leftrightarrow g\left(x\right)=4x^3+x^2+4x^2+x+4x+1\\ \Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(4x^3+x^2\right)+\left(4x^2+x\right)+\left(4x+1\right)\\ \Leftrightarrow g\left(x\right)=x^2\left(4x+1\right)+x\left(4x+1\right)+\left(4x+1\right)\\ \Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(4x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

F(x) + G(x) = x^n - 2x^n+1 - 3x^n+2 + 4x^n+3 + 2x^n+1 - 4x^n+3 + 3x^n+2 + 3x^n

                = ( x^n + 3x^n) + ( -2x^n+1 + 2x^n+1) + (-3x^n+2 + 3x^n+2) + ( 4x^n+3 - 4x^nn+3)

                = 4x^n 

b) f(x) + g(x) = 4 

=> 4x^n = 4 

=> x^n = 1 

(+) với n = 0 => x^0 = 1 luôn đúng với mọi x > 0 

(+) n > 1 => x^n = 1 khi x = 0