Bài 1:

Tìm số tự nhiên n sao cho n + 24 và n - 65 đều là hai số chính phương

Bài 2:

Cho A = p⁴ trong đó p là số nguyên tố

a) A có những ước dương nào?

b) Chứng minh tổng các ước dương của A là một số chính phương

Bài 3:

Cho 3 số nguyên x ; y ; z sao cho x = y + z. Chứng minh rằng 2(xy-yz+zx) là tổng của 3 số chính phương

\(8y^3-1\)

\(=\left(2y\right)^3-1^3\)

\(=\left(2y-1\right)\left[\left(2y\right)^2+2y+1\right]\)

\(=\left(2y-1\right)\left(4y^2+2y+1\right)\)

Dịch đoạn văn sau sang Tiếng Anh

Âm nhạc ảnh hưởng đến mọi người theo những cách khác nhau hoặc cùng một người khác nhau vào những thời điểm khác nhau. Âm nhạc dường như ảnh hưởng đến mọi người một cách khác nhau. Đó là bởi vì mọi người có thể phản ứng khác nhau với âm nhạc. Chúng tôi có thể áp dụng quy trình lựa chọn cho âm nhạc mà chúng tôi nghe thấy. Nếu ai đó ghét nhạc jazz, thì một bản nhạc jazz có hiệu ứng tích cực có thể sẽ không khiến anh ấy cảm thấy tốt. Một bài hát hạnh phúc có thể xuất hiện để làm cho một người tức giận giận dữ hơn, nhưng nó không phải là bản thân âm nhạc đang tạo ra sự tức giận; thay vì đó là hiệu ứng tích cực của âm nhạc. Người giận dữ không muốn chấp nhận cảm giác hạnh phúc của bài hát: nó chỉ ra sự giận dữ đã tồn tại của anh ta, và làm cho sự tức giận đó xuất hiện trên bề mặt. Khi một đoạn nhạc được chơi và chúng ta đang lắng nghe nó, cơ thể, tâm trí và cảm xúc của chúng ta đang bị ảnh hưởng. Các nhạc sĩ của các nền văn hóa cổ đại như Trung Quốc, Ấn Độ, Thổ Nhĩ Kỳ và Hy Lạp hiểu được tác động của âm nhạc. Trong thực tế, Pathagoras, ở Hy Lạp cổ đại, đã giới thiệu một khoa học toàn bộ liên quan đến chúng. Bởi vì các nhạc sĩ của những nền văn hóa cổ đại này hiểu được những hiệu ứng này, họ đã tạo ra âm nhạc tích cực, nâng cao tinh thần và mang lại lợi ích. Một trong những tác động của âm nhạc được hiểu rõ hơn, bước tiếp theo là để hiểu rõ hơn về âm nhạc xung quanh chúng ta, và hiệu quả thực sự của nó.

Write a long topic about your school. *Use open indirectly*