Cho \(P=n^4+4\). Tìm tất cả các số tự nhiên n để P là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2023 lúc 10:11
Cho \(P=n^4+4\). Tìm tất cả các số tự nhiên \(n\) để \(P\) là số nguyên tố.
\(P=n^4+4\) là số nguyên tố
mà \(n^4\) là số nguyên tố khi \(n=1\) và \(4\) là hợp số
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;5;7;...2k+1\right\}\left(k\in N\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho P=n4+4.Tìm tất cả các số tự nhiên n để P là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n để n2+16n là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên a để19a-8a là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên để 3n+60 là số nguyên tố
1 tháng 3 2021 lúc 20:01
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
1. n4 + 4 là số nguyên tố
2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
1) n4 + 4 = (n4 + 4n2 + 4) - 4n2 = (n2 + 2)2 - (2n)2 = (n2 + 2 + 2n).(n2 + 2 - 2n)
Ta có n2 + 2n + 2 = (n+1)2 + 1 > 1 với n là số tự nhiên
n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 1 với n là số tự nhiên
Để n4 + 4 là số nguyên tố => thì n4 + 4 chỉ có 2 ước là chính nó và 1
=> n2 + 2n + 2 = n4 + 4 và n2 - 2n + 2 = (n -1)2 + 1 = 1
(n -1)2 + 1 = 1 => n - 1= 0 => n = 1
Vậy n = 1 thì n4 là số nguyên tố
Đúng 4
Bình luận (2)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
1. n4 + 4 là số nguyên tố
2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố
tìm tất cả các số tự nhiên n và k để n4+42k+1 là số nguyên tố
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên n và k để \(n^4+4^{2k+1}\)là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên N sao cho
N^4+n^3+1 là số nguyên tố
7. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:
n2+ 4n + 8 chia hết cho 8
n3+ 3n2- n - 3 chia hết cho 48
8. Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
n4+ 4 là số nguyên tố
n1994+ n1993+ 1 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a/ n^2 +12n là số nguyên tố
b/ 3^n +6 là số nguyên tố
Tìm tất cả các số tự nhiên n để :
a/ n^2 +12n là số nguyên tố
b/ 3^n +6 là số nguyên tố
Đúng 0
Bình luận (0)