=y+z+t/x - n.x/x=z+t+x/y - n.y/y=t+x+y/z - n.z/z=x+y+z/t - n.t/t

=y+z+t/x - n=z+t+x/y - n=t+x+y/z - n=x+y+z/t - n

=y+z+t/x=z+t+x/y=t+x+y/z=x+y+z/t

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

y+z+t/x=z+t+x/y=t+x+y/z=x+y+z/t=y+z+t+z+t+x+t+x+y+x+y+z/x+y+z+t=3.(x+y+z+t)/x+y+z+t=3

ok bạn tiếp tục làm được nhé cho mih nha

7a5 ddieemr danh

\(x+y+z+t=2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=2019-t\\x+y+t=2019-z\\x+z+t=2019-y\\y+z+t=2019-x\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{y+z+t-nx}{x}=\dfrac{x+z+t-ny}{y}...=\dfrac{\left(3-n\right)\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=3-n\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{y+z+t-nx}{x}=3-n\\\dfrac{x+z+t-ny}{y}=3-n\\\dfrac{x+y+t-nz}{z}=3-n\\\dfrac{x+y+z-nt}{t}=3-n\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2019-x-nx}{x}=3-n\\\dfrac{2019-y-ny}{y}=3-n\\\dfrac{2019-z-nz}{z}=3-n\\\dfrac{2019-t-nt}{t}=3-n\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2019-\left(n+1\right)x=\left(3-n\right)x\\2019-\left(n+1\right)y=\left(3-n\right)y\\2019-\left(n+1\right)z=\left(3-n\right)z\\2019-\left(n+1\right)t=\left(3-n\right)t\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\y=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\z=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\\t=\dfrac{2019}{3-n+n+1}=\dfrac{2019}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=y=z=t\Rightarrow P=x+2x-3x+x=x=\dfrac{2019}{4}\)

 y+z+t-nx/x=z+t+x-ny/y

\(\Leftrightarrow\)y=x

y+z+t-nx/x=t+x+y-nz/z

\(\Leftrightarrow\)z=x

z+t+x-ny/y=x+y+z-nt/t

\(\Leftrightarrow\)t=y

ta có y=x; z=x; t=y \(\Rightarrow\) x=y=z=t

Vậy ta có x=y=t=z

vậy phương trình P trở thành P=3z-3z=0

Bạn có gì thắc mắc về bài giải, nói cho mình để mình giải đáp cho.