\(x-y+2xy=3\)

\(\Leftrightarrow4xy+2x-2y-1=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)

Mà \(x,y\)là số nguyên nên \(2x-1,2y+1\)là các ước của \(5\).

Ta có bảng giá trị: 

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(-2,-1\right),\left(0,-3\right),\left(1,2\right),\left(3,0\right)\).

Bạn và phần câu hoi tương tự để tham khảo nhs !

Nghiệm t/m là (x;y)=(0;0)

 2x^2 + y^2 + 3xy + 3x + 2y + 2 = 0 

<=> 16x^2 + 8y^2 + 24xy + 24x + 16y + 16 = 0 

<=> (4x)^2 + 24x(y+1) + 8y^2 + 16y + 16 = 0 

<=> (4x)^2 + 24x(y+1) + [3(y + 1)]^2 - [3(y + 1)]^2 + 8y^2 + 16y + 16 = 0 

<=> (4x + 3y + 3)^2 - 9y^2 - 18y - 9 + 8y^2 + 16y + 16 = 0 

<=> (4x + 3y + 3)^2 - y^2 - 2y - 1 + 8 = 0 

<=> (4x + 3y + 3)^2 - (y + 1)^2 = - 8 

<=> (y + 1)^2 - (4x + 3y + 3)^2 = 8 

<=> (y + 1 +4x + 3y + 3)(y + 1 - 4x - 3y - 3) = 8 

<=> 4(x + y + 4)( - 4x - 2y - 2) = 8 

<=> (x + y + 4)( 2x + y + 1) = -1 

=> 

{x + y + 4 = -1 

{2x + y + 1 = 1 

=> x = 2 và y = - 4 

{x + y + 4 = 1 

{2x + y + 1 = - 1 

=> x = - 2 và y = 2 

vậy nghiệm (x;y) = (2 ; - 4) (-2; 2)

^^ ko hiểu thì bình luận

cái dòng đầu là sao z bn 

2x^2 + y^2 +3xy +2y +2 =0

≤=≥ 16x^2+8y

=16 -16 =0

=[4y] 2^+8y^2

=0

Kết quả như nhau cả thôi

mình mới học lớp 5 thôi !

Thông cảm cho mình nhé Do uyen Linh !

Lời giải:

$xy=x-y$

$\Rightarrow xy-x+y=0$

$\Rightarrow x(y-1)+(y-1)=-1$

$\Rightarrow (x+1)(y-1)=-1$
Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng -1 nên ta xét các TH sau:

TH1: $x+1=1, y-1=-1\Rightarrow x=0; y=0$

TH2: $x+1=-1, y-1=1\Rightarrow x=-2; y=2$

|x| + |y| \(\ge0\) nên pt trên vô nghiệm

Ta có

IxI >=0 với mọi x thuộc Z

IyI >=0 với mọi x thuộc Z

=> IxI+IyI >=0 với ọi x,y thuộc Z

Mà -5<0 => Không tồn tại giá trị x,y thỏa mãn đề bài

vì \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge0\forall x;y\in Q\)

=> mâu thuẫn với -5

=> x;y\(\in\left\{\varnothing\right\}\)