a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)

=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)

=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2

=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3

=>x>=3 và x^2-8x+12=0

=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0

=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)

=>x=6

b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)

=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)

=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)

=>\(-\sqrt{x}=-1\)

=>căn x=1

=>x=1(nhận)

c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)

=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)

=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1

=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1

=>x>=1 và x^2-4x=0

=>x(x-4)=0 và x>=1

=>x=4

pt <=>     \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-1}-\sqrt{2x-1}\)

=>     \(3x+4-2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=3x-2-2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\)

=>     \(3-\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=-\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}\)

=>     \(9+\left(2x+1\right)\left(x+3\right)-6\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x+3\right)}=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\)

<=>  \(2x^2+7x+12-6\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}=2x^2-3x+1\)

<=>   \(10x+11=6\sqrt{\left(x+3\right)\left(2x+1\right)}\)

=>   \(\left(10x+11\right)^2=36\left(x+3\right)\left(2x+1\right)\)

<=>  \(100x^2+220x+121=36\left(2x^2+7x+3\right)\)

<=>  \(28x^2-32x+13=0\)

<=>  \(196x^2-224x+91=0\)

<=>   \(\left(14x-8\right)^2+27=0\)      (*)

Có:  \(\left(14x-8\right)^2+27\ge27>0\)

=> PT (*) VÔ NGHIỆM.

VẬY PT    \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}=\sqrt{x-1}-\sqrt{2x-1}\)     VÔ NGHIỆM.

đk x$\ge$3

ta có $\sqrt{2x+1}=\sqrt{x}+\sqrt{x-3}$

do cả hai vế lớn hơn nên cả bình phương cả 2 vế

pt<=> 2x+1=x+x-3+2$\sqrt{x\left(x-3\right)}$<=> 2=$\sqrt{x\left(x-3\right)}$

<=> 4=x^2-3x

<=>x^2-3x-4=0

<=> (x-4)(x+1)=0

<=> x=4(do x$\ge 3$

Vậy S={4}

1 ) đặt ẩn phụ 

căn(x+4) = a

căn(4-x) = b

=> a^2 + b^2 = 8 ; a^2 - b^2 = 2x 

Thay vào phương trình giải rất dễ

2) điều kiện xác định " x lớn hơn hoặc = 1

từ ĐKXĐ => vế trái lớn hơn hoặc = 1

=> 2 - x lớn hơn hoặc = 1

=> x nhỏ hơn hoặc = 1

kết hợp ĐKXĐ => x = 1

3) mk chưa biết làm

\(ĐK:x\ge2\)

\(\sqrt{x+1}=\sqrt{x-2}+1\)

\(\Leftrightarrow x+1=x-1+2\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=2\Leftrightarrow x=3\)

Em trục căn thức:

\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\)

<=> \(\frac{-3x+3}{\sqrt{x+3}+2\sqrt{x}}=\frac{-x+1}{\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}}\)

=> nhân tử chung là -x + 1 . Tự làm tiếp nhé!

làm như cô thì vẫn cần phải đánh giá rất khó chịu nhé

\(\sqrt{x+3}-2\sqrt{x}=\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)

\(< =>\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}=0\)

\(< =>\frac{\sqrt{x+3}^2-\sqrt{2x+2}^2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{\sqrt{3x+1}^2-4\sqrt{x}^2}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)

\(< =>\frac{x+3-2x-2}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{3x+1-4x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)

\(< =>\frac{1-x}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1-x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)

\(< =>\left(1-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}\right)=0< =>x=1\)