cho tứ giác ABCD trong đó CD>AB. gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. cmr nếu ABCD là hình thang thì EF= (CD-AB)/2
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD trong đó CD>AB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. CMR nếu ABCD là hình thang thì EF= __CD-AB____
2
cho tứ giác abcd trong đó CD>AB; E, F lần lượt trung điểm BD và AC. Cmr nếu EF + CD - AB/2 thì tứ giác abcd là hình thang
cho tứ giác ABCD trong đó CD>AB. gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. cmr nếu ABCD là hình thang thì EF= (CD-AB)/2
*Chứng minh EF // AB // CD
Gọi P là trung điểm AD có ngay:PF // AB (1) (PF là đường trung bình tam giác DAB)
Lại có PE // DC(là đường trung bình tam giác ADC) và DC // AB nên PE // AB(2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit suy ra P, E, F thẳng hàng. Mà PF // AB -> FE // AB(3)
Lại có PE // DC -> FE // DC (4). Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
* Chứng minh EF = \(\frac{CD-AB}{2}\)= \(\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\)
Do PE = 1/2 CD; PF = 1/2 AB và P, E, F thẳng hàng nên:
PF+FE=PE⇔\(\frac{1}{2}\)AB+FE=\(\frac{1}{2}\)CD⇔FE=\(\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
Cho tứ giác ABCD có AB // CD và CD > AB. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BD và AC. Chứng minh: nếu ABCD là hình thang thì
EF = CD - AB / 2
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AB // CD và CD>AB. Gọi E,F là lần lượt là trung điểm cùa BD và AC. Chứng minh nếu ABCD là hình thang thì EF=\(\frac{CD-AB}{2}\)
Áp dụng định lý 2 của đường trung bình trong hình thang
Có AB//CD => ABCD là hình thang. EF là đường trung bình của hình thang
Nên \(\text{EF}=\frac{CD+AB}{2}\) .
Đúng 0
Bình luận (0)
Sai rồi vì EF đâu phải đường trung bình đâu, E là trung điểm BD, F là trung điểm AC và đề bài yêu cầu chứng minh EF=(CD-AB)/2 mà.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD có AB không song song với CD, BC < AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của đường chéo AC và BD thỏa mãn EF= AD- BC \ 2
CMR : tứ giác ABCD là hình thang
Bạn ơi có đáp án câu này không mình xin với. Mình cũng đang học
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tứ giác ABCD, có AB=CD. Gọi P,Q là trung điểm AC, BD. C/m đường thẳng PQ taoh bởi AB và CD các góc bằng nhau
2. Cho tứ giác ABCD ( AB<CD) Gọi trung điểm 2 đường chéo BD,AC là E,F. C/m
a.Nếu ABCD là hình thang có đáy AB,VD thì EF=CD-AB/2
b, Nếu EF= CD-AB/2 thì ABCD là hình thang
Mong các bạn giúp đỡ , mình ko làm đc. Cảm ơn mọi người nhiều!
Bài 1: Tứ giác ABCD có ABBCCD và Góc D+B180 độa, Chứng minh AC là phân giác góc Ab, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB6cm, MC8cma, BC?b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.a, Cmr: S là trung điểm của ACb, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 4...
Đọc tiếp
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD)AB<CD gọi E ,F lần lượt là trung điểm của AC và BD . Chứng minh EF//AB//CD và EF=(CD-AB):2
*Chứng minh EF // AB // CD
Gọi P là trung điểm AD có ngay:PF // AB (2) (PF là đường trung bình tam giác DAB)
Lại có PE // DC(là đường trung bình tam giác ADC) và DC // AB nên PE // AB(2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit suy ra P, E, F thẳng hàng. Mà PF // AB -> FE // AB(3)
Lại có PE // DC -> FE // DC (4). Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
* Chứng minh EF = \(\frac{CD-AB}{2}=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\).
Do PE = 1/2 CD; PF = 1/2 AB và P, E, F thẳng hàng nên:
\(PF+FE=PE\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB+FE=\frac{1}{2}CD\Leftrightarrow FE=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
P/s: ko chắc.
Đúng 0
Bình luận (0)