Chọn đáp án A

?  Lời giải:

+ Sau 1 giờ 30 phút = 1,5h

+ Quãng đường xe đi từ A trong 1,5h là: 

Giải: Sau 1 giờ 30 phút = 1,5h

Quãng đường xe đi từ A trong 1,5h là:  S 1 = v 1 . t = 30.1 , 5 = 45 k m

Quãng đường xe đi từ B trong 1,5h là:  S 2 = v 2 . t = 40.1 , 5 = 60 k m

Sau 1,5h hai xe cách nhau 60 + 60 – 45 = 75 km

Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau kể từ thời điểm xe đi từ A tăng tốc.

v ' 1 . t − 75 = v 2 . t ⇒ 50 t − 75 = 40 t ⇒ t = 7 , 5 h

Kể từ lúc xuất phát hai xe gặp nhau sau 7,5h + 1,5h = 9h

\(=>S1=50t\left(km\right)\) (qđ xe từ A)

\(=>S2=40t\left(km\right)\)(qđ xe từ B)

\(=>30+40t=50t=>t=3h\)

=>kể từ khi 2 xe xuất phát sau 3h thì gặp nhau

vị trí gặp nhau cách A \(Sa=S1=50.3=150km\)

Hai xe xuất phát cùng một lúc nên gọi thời gian chuyển động của hai xe là t

Gọi v₁ là vận tốc của ô tô 1; v₂ là vận tốc của ô tô 2

Xe đi từ A có đường đi là s₁ = v₁t = 40t

Hai xe chuyển động cùng chiều từ A đến B nên lúc đầu xe B cách A một đoạn s₀ = 20km

Xe đi từ B cách A một đoạn đường là: s₂ = s₀ + v₂t = 20 + 30t (km)

Khoảng cách giữa hai xe: s = s₂ - s₁ = 20 + 30t - 40t = 20 - 10t (km)

a,\(=>S1=60t\left(km\right)\)

\(=>S2=40t\left(km\right)\)

\(=>S1+S2=120=>60t+40t=120=>t=1,2h=72'\)

=>2 xe gặp nhau lúc 7h12'  tại 1 địa điểm cách A \(A=S1=60.1,2=72km\)

b, TH1: 2 xe chưa gặp nhau

\(=>120=S1+S2+30=>100t=90=>t=0,9h=54'\)

=>lúc 7h54' 2 xe cách nhau 30km

TH2: 2 xe đã gặp nhau và vượt nhau

\(=>120+3-=S1+S2=>100t=150=>t=1,5h=90'\)

=>lúc 8h30' 2 xe cách nahu 30km

Quãng đường xe đi từ A đi được cho đến khi gặp xe đi từ B

${}^{}={}^{}.t=30t\left(km\right)$

Quãng đường xe đi từ B đi được cho đến khi gặp xe đi từ A

${}^{}={}^{}.t=50t\left(km\right)$

Khi hai xe gặp nhau ta có:

s1+s2=sABs1+s2=sAB

$\Rightarrow 30t+50t=120$

$\iff t=1,5h$

${}^{}=30.1,5=45km$

Hai xe gặp nhau sau $1,5h$ kể từ lúc xuất phát

Nơi gặp nhau cách A 45km

$(\ast )$ Thời điểm hai xe cách nhau 40km

$\bullet$ TH1 : Trước khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

sAB−s1−s2=40sAB−s1−s2=40

$\iff 120-30t-50t=40$

$\iff t=1h$

$\bullet$ TH2 : Sau khi hai xe gặp nhau

Hai xe cách nhau 40km khi

Tổng vận tốc của hai xe là :

(30 + 28) = 58 (km/giờ)

Thời gian 2 xe gặp nhau là :

120 : 58 ≈ 2,06 (giờ)

Đồ thị toạ độ của hai xe có dạng như trên hình I.1G, trong đó đường I biểu diễn chuyển động của ô tô và đường II biểu diễn chuyển động của xe máy.

Căn cứ vào đồ thị trên hình I.l G, ta thấy hai đường biểu diễn I và II giao nhau tại điểm M ứng với thời điểm hai xe gặp nhau t = 0,5 giờ = 30 phút ở vị trí có toạ độ x = 40 km.

Như vậy kết quả tìm được trên đồ thị trùng với kết quả tính toán trong câu b).

a) Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 7h 

                x₁ = x₀₍₁₎ +v₁t₁

                     =0+50t

                      =50t

                x_{2 =} x_{0(2) +}v₂t₂

                     =100 - 40t

Hai xe gặp nhau lúc: 

                50t= 100 - 40t

                -90t= - 100

                     t=1 ( xấp xỉ) ( giờ)

Vậy 2 xe gặp nhau sau 1h lúc 8h

Vị trí của 2 xe khi gặp nhau cách A là 

 s=v.t =50.1=50 (km)

b)

bạn tự vẽ nhé 

c) ptcđ: x₃ = x₀₍₃₎ + v₃t₃

                   =10+20t

Hai xe gặp nhau lúc:

10+20t = 50t

30t=10

t=10/30

t=20 phút (xấp xỉ)= 1/3 h

Vậy 2 xe gặp nhau sau 20 phút lúc 9h20 

vị trí 2 xe gặp nhau cách  A là

s= vt =50. 1/3= 16,7 (km) (xấp xỉ)

Theo mình xe 1 và xe 3 không thể gặp nhau vì

1:   là xe 1 khởi hành lúc 7h                                  xe 2 chạy trễ hơn mà còn chạy 

          xe 2 lúc 9h                                                    với tốc độ chậm hơn nên

2:    là xe 1 chạy vs vận tốc 50km/h                    2 xe không thể gặp nhau

           xe 2 là 20km/h

1 và 2 => 2 xe không thể gặp nhau

Mình trả lời lại cho câu trả lời của bạn Đông. Mong thầy cô và các bạn cho ý kiến.

a) ta có ptcđ: x = x₀ + v(t-t₀)

Theo dữ kiện của đề bài. Ta có x_A= 50(t-7) (các bạn có thể để x_A = 50t. Nếu để như này thì t là khoảng thời gian xe chạy không phải thời điểm). Và x_B=100-40(t-7).

Hai xe gặp nhau thì x_A=x_B <=> 50(t-7) = 100-40(t-7) (Giải phương trình) => t= 73/9 giờ. (hay 8h 6,67 phút. Chúng ta để phân số để tính chứ không làm tròn như bài giải của Đông để có kq chính xác.)

Vị trí hai xe gặp nhau x=55,55km.

b) Vị trí hai xe cách nhau 20km. Ta có (trị tuyệt đối) /x_A-x_B/=20.

Tức là trường hợp 2 xe chưa tới nhau còn cách nhau 20km. và hai xe đã đi qua nhau và cách nhau 20km. Đến đây giải pt toán học trên là ra. kết quả t=1,3h và t=8/9h.

c). Câu này mới là câu thắc mắc.

Xét lúc 9h Xe C mới bắt đầu xuất phát thì xe A đã đi được 2 tiếng (100km) cách C đến 90km.

Vậy với vận tốc 20km/h xuất phát sau 90km so với xe A vận tốc 50km/h thì C không thể nào đuổi kịp A (hay nói cách khác hai xe không gặp nhau.) Nhưng A có đi qua C.

cụ thể 9h xe C mới xuất phát trong khi xe A đi từ 7h. Tức là:

x_A = 50(t-7)=10km thì gặp C. <=> t=7,2h hay 7h12 phút thì A qua C hay A và C gặp nhau. Vậy thầy cô và các bạn cho em hỏi. Nếu đề trắc nghiệm cho 4 kết quả trong đó có Vô nghiệm Và kết quả 7h12 phút thì chọn đáp án nào? Em xin cảm ơn.