cho △ ABC và M là 1 điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác
a. cmr : MB+ MC< AB+AC
b. áp dụng câu a . cmr \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}< MA+MB+MC< AB+AC+BC\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và M là điểm tùy ý thuộc miền trong tam giác.
a) Chứng minh rằng MB + MC < AB + AC
b) Áp dụng kết quả câu a), chứng minh rằng \(\frac{AB+AC+BC}{2}< MA+MB+MC< AB+AC+BC\)
a, vì M nằm ở trong tam giác ABC nên MC và MB nằm ở trong tam giác ABC
=) MC va MB lần lượt chia góc C và B làm 2 nửa
=) ^B = ^B1+ ^B2 ^C= ^C1+^C2
theo quan hệ giứa góc và cạnh đối diên có
ab tương ứng vs góc C, ac tương ứng vs góc B
MB .........................C1, MC B2
CÓ : ^B+^C > ^B2+^C2
=) AB+AC > MB+MC ( THEO QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN)
CON B THÌ CHỊU NHÉ
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Làm như bạn ly
b)Từ câu a) suy ra MB + MC < AB + AC;MA+MB < AC + BC
MA + MC < AB + BC
Cộng theo vế suy ra: \(2\left(MA+MB+MC\right)< 2\left(AB+BC+CA\right)\)
Suy ra \(MA+MB+MC< AB+BC+CA\) (1)
Mặt khác,áp dụng BĐT tam giácL
MB + MC > BC.Tương tự với hai BĐT còn lại và cộng theo vế: \(2\left(MA+MB+MC\right)>AB+BC+CA\)
Chia hai vế cho 2: \(MA+MB+MC>\frac{AB+BC+CA}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giac abc đều ab=3 .M là điểm bất kì thuộc tam giac ,vẽ MA' //AB (A' thuộc BC),MB' //BC (B' thuộc AC ) MC' // AC (C' thuộc AB) .Tính MA' +MB'+MC' =?
Cho tam giác ABC và M là một điểm bất kì thuộc miền trong của tam giác
a) CM MB+MC<AB+DC
b) Áp dụng câu a) CM : P<MA+MB+MC<2P
Trong đó \(\frac{AB+BC+CA}{2}\)là nửa chu vi tam giác ABC
Câu a,Vì M thuộc miền trong của tam giác abc. Nên tia BM thuộc miền trong của góc B, nó cắt AC tại B
D nằm giữa A và C, M nằm giữa B và D
Trong tam giác BAD có:
BM+MD
cho tam giác ABC, M thuộc tam giác ABC. Tia BM giao AC tại I.
a)CMR: AM<MI+IA.
b) MB+MA< AC+CB.
c) CMR: (AB+AC+BC):2<MA+MB+MC<AB+AC+BC
cho tam giác ABC và điểm M nằm trong tam giác CMR : 1/2 AB+AC+BC<MA+MB+MC<AB+AC+BC
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. 1) So sánh AB với MA + MB . 2) CMR: AB + AC + BC < 2(MA + MB + MC) . 3) Chứng minh rằng MA + MB +MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.
Cho tam giác ABC. Có M là điểm bất kì trên BC. CMR : AM*BC < MC*AB + MB*AC
Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của tam giác (D thuộc BC). Lấy M bất kì thuộc AD.
CMR: |MB - MC| < |AB - AC|
cho tam giác ABC , M nằm trong tam giác ABC . MB cắt AC tại D
CMR :
a, MB+MC < DB+DC
b, MB+MC <AB +AC
c , MB+MC+MA <AM+BC+AC
dùng bất đẳng thức tam giác!!!!!!!!
758769
Đúng 0
Bình luận (0)
