Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB, AC lấy điểm D và E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE,cắt BC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC. Chứng minh rằng
a) Tam giác BAE = tam giác CAD
b) MCD là tam giác cân
c) KH = HC
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB,AC lấy hai điểm D,E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC
a) CM tam giác MDC cân
b) CM HK=HC
Tacó: Tg ABE = ACD (c.g.c)
Suy ra: B1 = góc C1
Mà góc B1 = A1 ( cùng phụ BAC)
Suy ra: C1= A1
Mà M1 = A1 ( 2góc đồng vị)
Suy ra : M1 = C1
Suy ra: tgiác DMC cân tại D
Câub:
Tacó: AH ss MK
Suy ra: CH/CK = CA/CM = 1/2 ( vì tgiác DMC cân tại D có M là đcao đồng thời là trung tuyến)
Suy ra: CH= 1/2CK
Suy ra: H là trđ của CK
Suy ra: CH= HK
cho tam giác ABC vuông cân tại A trên cạnh AB,AC lấy các điểm D và E sao cho AD=AE. qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H. gọi M là giao điểm của DK và AC. chứng minh
a/ tam giác BAE = tam giác CAD
b/chứng minh tam giác MDC cân
c/ HK=HC
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KC
cho tam giác abc vuông cân tại a. trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad=ae. qua d kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở k. qua a kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở h. gọi m là giao điểm cua dk và ac. chứng minh a) tam giác BAE = tam giác CAD b)tam giác MDC cân c) hk=hc
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d . Vẽ BH và CK cùng vuông góc với d ( H và K thuộc d ) . Trên AB và AC lấy D và E sao cho AD = AE . Qua D và A ve đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và J .
a, cm AH = CK
b. gọi M là trung điểm của BC . xác định dạng của tam giác MHK
c.Cm IJ=JC
d. Lấy điểm N bất kỳ thuộc AC . Gọi P và Q thứ tự là trung điểm của BN và AC. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với PQ . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC chúng cắt nhau tại S. Tính goc SNC
trên các cạnh AB,AC của tam giác vuông cân tại A lấy điểm D,E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại H. cm: HK = HC
Gấp nhá!!
Bạn tự vẽ hình nha:
Gọi giao điểm của DK và AC là I, giao điểm của DK và BE là M
Ta có: góc BDM+góc MBD=90 độ ( vì tam giác BDM vuông ở M)
và góc AEB+ góc MBD=90 độ (vì tam giác ABE vuông ở A)
=> góc BDM= góc AEB
Mà góc BDM= góc ADI ( đối đỉnh) => góc AEB=góc ADI
Xét tam giác DAI và tam giác EAB có:
góc DAI=góc EAB=90 độ
AD=AE
góc ADI=góc AEB (cm)
=> tam giác DAI=tam giác EAB (g.c.g)
=> AI=AB
Mà AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)
=> AI=AB => AI=AC => A là trung điểm của IC
Lại có DK và AH cung vuông góc vs BE => DK//AH
Xét tam giác IKC có: AH//DK và A là trung điểm của IC nên H là trung điểm của KC ( t/c đường trung bình)
=> HK=HC
k mk nha
trên các cạnh AB,AC của tam giác vuông cân tại A lấy điểm D,E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại H. cm: HK = HC
Gấp nhá!!
trên các cạnh góc vuông AB, AC của tam giác vuông cân ABC lấy điểm D, E sao cho AD=AE. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt Bc tại H . CMR: KH=HC
