CMR số chính phương có c/s hàng chục lẻ thì hàng đơn vị là 6
chứng minh rằng tổng hai số chính phương lẻ ko là số chính phương
chứng minh rằng một số chính phương có chữ số tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
1 số chính phương có chữ số hàng chục bằng 5 . tìm chữ sô hàng đơn vị
số có dạng n^2+n+1 (n là số nguyên dương) có thể là số chính phương hay k ?
bài 2:một số chính phương có chữ số hàng chục là 3 cmr: chử số hàng đơn vị là 6
bài 3: chừng minh rằng tổng các bình phương của 2 số lẻ thì không chia hết cho 4,hiểu các bình phương của hai số lẻ thì chia hết cho 8
GIÚP MÌNH NHA LÀM ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ LÀM
chứng minh rằng: nếu một số chính phương có chữ số hàng chục là lẻ thì chữ số đơn vị là 6
Lời giải:
Gọi phần tận cùng của scp là $\overline{bc}$ với $b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số. $b$ lẻ nên $b=2k+1$ với $k$ tự nhiên.
Vì scp chia $4$ có dư $0$ hoặc $1$ nên $\overline{bc}$ chia $4$ dư $0$ hoặc $1$
$\Rightarrow 10b+c\equiv 0,1\pmod 4$
$\Rightarrow 10(2k+1)+c\equiv 0,1\pmod 4$
$\Rightarrow c+10\equiv 0,1\pmod 4$
$\Rightarrow c\equiv 2,3\pmod 4(1)$
Mà $c$ có 1 chữ số nên $c=2,3,6,7$ (1)
Lại có:
SCP chia 5 dư $0,1,4$
$\Rightarrow \overline{bc}\equiv 0,1,4\pmod 5$
$\Rightarrow 10b+c=10(2k+1)+c=c+10\equiv 0,1,4\pmod 5$
$\Rightarrow c\equiv 0,1,4\pmod 5$
$\Rightarrow c=0,1,4,6$ (2)
Từ $(1); (2)\Rightarrow c=6$
CMR 1 số chính phương có tận cung là 5 thì chữ số hàng chục là chữ số 2
CMR 1 số chính phương có tân cùng là 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ
CMR 1 số chính phương có tận cùng là 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn
CMR 1 số chính phương có tận cùng là 0 thì tận cùng bằng chẵn chữ số 0
Lời giải:
1.
Gọi số chính phương có tận cùng là $5$ là $a^2$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng là $5$
Đặt \(a=\overline{A5}\)
\(\Leftrightarrow a^2=(\overline{A5})^2=(10A+5)^2=100A^2+100A+25\)
\(\Rightarrow a^2\) chia $100$ dư $25$ nên $a^2$ có tận cùng là $25$ hay chữ số hàng chục là $2$
--------------------
2.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $6$ và chữ số hàng chục là số chẵn.
Khi đó, $a^2$ có thể có tận cùng là $06,26,46,...,86$ $\rightarrow a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ có tận cùng bằng $6$ $\rightarrow a^2$ là scp chẵn, $\rightarrow a$ chẵn, $\rightarrow a.a=a^2$ chia hết cho $4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại số cp có tận cùng bằng $6$ mà chữ số hàng chục chẵn. Hay 1 số cp có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.
3.
Giả sử tồn tại số chính phương $a^2$ có tận cùng là $4$ mà chữ số hàng chục lẻ.
Khi đó $a^2$ có thể có tận cùng $14,34,...,94$. Những số trên đều không chia hết cho $4$ nên $a^2$ không chia hết cho $4$ (1)
Mà $a^2$ tận cùng là $4$ nên $a^2$ là scp chẵn. Do đó $a$ chẵn hay $a\vdots 2$
$\rightarrow a^2=a.a\vdots 4$ (mâu thuẫn với (1))
Do đó không tồn tại scp có tận cùng bằng 4 mà chữ số hàng chục lẻ. Hay một số cp có tận cùng là 4 thì chữ số hàng hàng chục là số chẵn.
-----------------
4.
Gọi $a^2$ là scp có tận cùng $n$ chữ số $0$. Khi đó $a$ cũng phải có tận cùng bẳng $0$
Đặt \(a^2=(\overline{A0...0})^2\) ($n$ chữ số 0)
\(=(10^nA)^2=10^{2n}A^2=A^2.10...0\) ($n$ chữ số 0)
Hay $a^2$ có tận cùng là $2n$ chữ số $0$. $2n$ là số chẵn nên $a^2$ có lượng chẵn chữ số 0 tận cùng (đpcm)
MONG CÁC BẠN GIẢI SỚM GIÚP MÌNH ,MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!!!!!!!!!THANKS FOR READING!~~
cho 5 số chính phương bất kì có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị là 6.cmr tổng các chữ số hàng chục cửa 5 số đó là một số chính phương
bai nay lam the nao
Một số chính phương có chữ số hàng chục là số lẻ. Tìm chữ số hàng đơn vị.
Gọi n2 = (10a + b)2 = 10.(10a2 + 2ab) + b2 nên chữ số hàng đơn vị cần tìm là chữ số tận cùng của b2
Theo đề bài , chữ số hàng chục của n2 là chữ số lẻ nên chữ số hàng chục của b2 phải lẻ
Xét các giá trị của b từ 0 đến 9 thì chỉ có b2 = 16, b2 = 36 có chữ số hàng chục là chữ số lẻ, chúng đều tận cùng bằng 6
Vậy : n2 có chữ số hàng đơn vị là 6
1 số chính phương có thể tận cùng là 14 ko? Tại sao
1 số cn có chữ số hàng đơn vị=5. chứng minh chữ số hàng chục của số đó là 2
1 số cn có chữ số hàng đơn vị là 6. chứng minh chữ số hàng chục của nó là số lẻ
Cho 5 số chính phương bất kì có chữ số hàng chục khác nhau còn chữ số hàng đơn vị đều là 6. Chứng minh rằng tổng các chữ số hàng chục của 5 số chính phương đó là một số chính phương.
Ta biết một số chính phương có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số hàng chục của nó là số lẻ. Vì vậy chữ số hàng chục của 5 số chính phương đã cho là 1,3,5,7,9 khi đó tổng của chúng bằng 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương
Nếu một số chính phương M = a2 có chữ số hàng đơn vị là 6 thì chữ số tận cùng của a là 4 hoặc 6 a2 a 2 4 Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì hai chữ số tận cùng của M chỉ có thể là 16, 36, 56, 76, 96 Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 52 là số chính phương
ta biet scp co chu so hang don vi la 6 thi chu so hang chuc la le =>1+3+5+7+9=25 la scp