Tìm số nguyên tố p sao cho:
a, p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố.
b, p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố.
c, p+2 ; p+6 ; p+8 và p+14 đều là các số nguyên tố.
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên tố p, q sao cho
a) p +10, p +14 là các số nguyên tố.
b) q + 2, q +10 là các số nguyên tố.
a.\(p\in\left\{3\right\}\)
b.\(q\in\left\{3\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
\(a,\) p có dạng 3k+1;3k+2 hoặc 3k
\(TH1:p=3k+1\\ \Rightarrow p+14=3k+1+14=3k+15⋮3\left(loại\right)\\ TH2:p=3k+2\\ \Rightarrow p+10=3k+12⋮3\left(loại\right)\\ TH3:p=3k\Rightarrow p+10=3k+10\left(chọn\right)\\ \Rightarrow p+14=3k+14\left(chọn\right)\)
Vậy p có dạng 3k thỏa mãn
\(\Rightarrow p=3\)
Bạn làm tương tự với câu b nha
Đúng 2
Bình luận (4)
Tìm số nguyên tố p, q sao cho
a) p +10, p +14 là các số nguyên tố.
b) q + 2, q +10 là các số nguyên tố.
tìm số nguyên tố p sao cho
a) p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố
B) p+2; p+6; p+8; p+14 đều là các số nguyên tố
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài tập : Tìm số nguyên tố p sao cho :
a, p + 10 và p + 20 đều là số nguyên tố
b, p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 14 đều là các số nguyên tố
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số guyên tố p sao cho:
a.p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố
b.p+2;p+4;p+8;p+14 đều là các số nguyên tố
tìm các số nguyên tố p sao cho các số sau đều là các số nguyên tố
a,p=10 và p+14
b,p+14 và p+20
c,p=2 và p+8
d,p+2 và p+14
câu 1 : do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số nguyên tố P, sao cho P+10 và P+20 đều là các số nguyên tố
tìm số nguyên tố p để:
a) p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố
b) p+2; p+6; p+8; và p+14 đều là các số nguyên tố
nhanh tay nhận likenaof
Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và 0+14 đều là các số nguyên tố.
Giúp mink
Xet \(p>3\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)
Xet TH \(p=3k+1=>p+14=3k+15=3\left(k+5\right)\)
=> p khong nguyen to
Xet TH \(p=3k+2\Rightarrow p+10=3k+12=3\left(k+4\right)\)
=> p khong nguyen to
Neu \(p< 3=>\hept{\begin{cases}p=0\\p=1\\p=2\end{cases}}\) thay vao p+10 va p+14 dau ko thoa man
Neu p=3 thay vao p+10 va p+14 ta thay thoa man
Vay p =3