tìm n để các biểu thức sau là số chính phương:
A=13n+3
Tìm n để các số sau là các số chính phương:
a) n.(n+3)
b) 13n+3
c) n2+n+1589
Tìm tất cả các số tự nhiên n để các số: n-1, n5 + n4 + n3 + 13n2 + 13n + 14 đều là số chính phương
n^2+n+6=k^2
4n^2+4n+24=4k^2
(2n+1)^2-(2k)^2=-23
(2n+1-2k)(2n+1+2k)=-23
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé
Tìm n để : 13n +3 là số chính phương
Đặt\(13+3=y^2\left(y\in N\right)\)\(\Rightarrow13\left(n-1\right)=y^2-16\Leftrightarrow13\left(n-1\right)\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(y+4\right)\left(y-4\right)\)chia hết cho 13 mà 13 là số nguyên tố nên \(\left(y+4\right)\)chia hết cho 13 hoặc (y-4) chia hết cho 13
=> \(y=13k+-4\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow13\left(n-1\right)=\left(13k+-4\right)^2-16=13k\left(13k+-8\right)\)
\(\Rightarrow13k^2+-8k+1\)
Vậy \(n=13k^2+-8k+1\left(k\in N\right)\)thì \(13n+3\)là số chính phương.
1+1=22222222222222 1^*(6₫3&&
Mình không biết câu dưới
Tìm n để 13n+3 là số chính phương?
câu này đăng lâu rồi nhưng chưa có câu trả lời nào đúng nhất nhỉ! Vậy thì đây nhé.Trích nguồn từ thi học sinh giỏi 8
13n+3=k^2
=) 13n-13+16=k^2
=) 13(n-1)=k^2-16=(k-4).(k+4)
=) k-4 hoặc k+4 sẽ chia hết cho 13
hay k = 13k +- 4 . Chỗ này là 13k-4 hoặc 13k+4 nhé. Ghi cả +- vào ( cộng trên,trừ dưới )
Vậy thay k vào sẽ có luôn :
13(n-1)=13k(13k+-8) =) n-1=k.(13k+-8) = 13k^2+-8k
=) n = 13k^2 +- 8k ( n đc viết dưới dạng như vậy )
Vậy bất kì n có dạng như trên thì 13n+3 là số chính phương nhé
tìm n để ;13n+3 là số chính phương
Tìm n để 13n+3 là số chính phương?
tìm số tự nhiên n để 13n+3 là số chính phương
chết nhầm, số chính phương mà mk nhầm là số nguyên tố!!!! hhi, xl ha!
tìm số tự nhiên n biết 13n+3= số chính phương
tìm các số tự nhiên n sao cho n-1 và n^5+n^4+n^3+13n^2+13n+14 đêu là các số chính phương
tìm số tự nhiên n để n-1; n5+n4+n3+13n2+13n+14 là số chính phương
tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương n^2-n+2
Để \(n^2-n+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow n^2-n+2=a^2\left(a\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4a^2\)
\(\left(4n^2-4n+1\right)+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2a\right)^2=-7\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-2a-1\right)\left(2n+2a-1\right)=-7\)
=> 2n - 2a - 1 và 2n + 2a - 1 là ước của - 7
Đến đây liệt kê ước của - 7 rồi xét các TH !!!