Ta có: 5n+10 chia hết cho n-2

=>5n-10+10+10 chia hết cho n-2

=>5.(n-2)+20 chia hết cho n-2

=>20 chia hết cho n-2

=>n-2=Ư(20)=(1,2,4,5,10,20)

=>n=(3,4,6,7,12,22)

Vậy n=3,4,6,7,12,22

Lời giải:

$5n+1\vdots 7$

$\Rightarrow 5n+1+14\vdots 7$

$\Rightarrow 5n+15\vdots 7$

$\Rightarrow 5(n+3)\vdots 7\Rightarrow n+3\vdots 7$

$\Rightarrow n=7k-3$ với $k\in\mathbb{N}^*$

5n+13 chia het cho n

=>13 chia het cho n

=>n thuoc Ư cua 13

Ư(13)=1;-1;13;-13

vậy n=1;-1;13;-13

Để 5n+2 chia hết cho n-3

=> 5n-15+17 chia hết cho n-3

=> 5.(n-3)+17 chia hết cho n-3

Mà 5.(n-3) chia hết cho n-3

=> Để 5n+2 chia hết cho n-3

=> 17 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc ước của 17

=> n-3 thuộc {-17;-1;1;17}

=> n thuộc {-14;2;4;20}

Mà n là STN

=> n thuộc {2;4;20}

ta co

5n+2 chia het cho n-3

n-3 chia het cho n-3

=>(5n+2)-5(n-3) chia het cho n-3

=>(5n+2)-(5n-15) chia het cho n-3

         17 chia het cho n-3

=>n-3 thuoc Ư(17)

Ư(17)={1;17}

=>n-3 thuoc{1;17}

=>n thuoc {4;20}

vậy n thuộc {4;20}

\(\frac{2n-3}{n-2}=\frac{2n-4+1}{n-2}=2\frac{1}{n-2}\)

Để 2n-2 chi hết cho n-2 => 1 chi hết cho n-2 => n= 3

5n + 2 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 2(5n + 2) chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 4 chia hết cho 2n + 9

⇒ 10n + 45 - 41 chia hết cho 2n + 9 

⇒ 5(2n + 9) - 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 41 chia hết cho 2n + 9

⇒ 2n + 9 ∈ Ư(41) = {1;-1;41;-41} 

⇒ 2n ∈ {-8; -10; 32; -50}

⇒ n ∈ {-4; -5; 16; -25}

Mà n là số tự nhiên 

⇒ n = 16 

Để 5n+1 chia hết cho 7

suy ra 5n+1 thuộc BC của 7

BC7=0;7;14;21;28;.....

ta thử từng trường hợp chọn ra đáp án 

5n+1=21

5n=21-1

5n=20

n=20:5

n=4