Cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn:
x.f(x+2)=(x2-9).f(x)
a) Tính f(5)
b) Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
Giúp mình với.Mình đang cần gấp !!
Những câu hỏi liên quan
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x2
-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
\(a,f\left(5\right)\Rightarrow x=3\\ 3f\left(5\right)=0f\left(3\right)\Rightarrow f\left(5\right)=0\\ b,x=0\Rightarrow0f\left(2\right)=-9f\left(0\right)\Rightarrow f\left(0\right)=0\)
=> x = 0 là nghiệm
\(x=-3\Rightarrow-3f\left(-1\right)=\left(9-9\right)f\left(-3\right)=0f\left(-3\right)\\ \Rightarrow f\left(-1\right)=0\)
=> x = -1 là nghiệm
Theo ý a) ta có \(x=5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có 3 nghiệm \(=\left\{0;-1;5\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
26 tháng 3 2022 lúc 19:49
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2) =( x\(^2\)-9).f(x)
1) tính f(5)
2) chứngminh rằng f(x) có ít nhất 3 nghiệm
1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
1) Xét với x=3x=3 thì : 3.f(5)=(32−9).f(3)3.f(5)=(32−9).f(3)
⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0⇒3.f(5)=0⇒f(5)=0 (*)
2) Xét với x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0x=0⇔0=−9.f(0)⇒f(0)=0
nên x=0x=0 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (1)
Xét với x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0x=−3⇔3.f(−1)=0⇒f(−1)=0
nên x=−1x=−1 là 1 nghiệm của đa thức f(x)f(x) (2)
Từ (*)(1)(2) ⇒⇒ f(x)f(x) có ít nhất 3 nghiệm.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn :
x.f(x+2)=(x^2-9).f(x)
a)Tính f(5)
b)CMR f(x) có ít nhất 3 nghiệm
cho đa thức f(x) thỏa mãn x.f(x+2)=(\(^{ }x^2\)-9).f(x) với mọi x
a, tính f(5)
b,chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất 4 nghiệm
ai giải được xin cảm ơn
Cho đa thức f(x) xác định vs mọi x thỏa mãn:
x.f(x+2)=(x2-9).f(x)
a) Tính f(5)
b)CMR f(x) có ít nhất 3 nghiệm
cho đa thức f(x) xác định với mọi x thỏa mãn
x.f(x+2)=(x2-9).f(x)
a,tính f(5)
b,CM: f(x) có ít nhất 3 nghiệm
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
6 tháng 2 2023 lúc 13:51
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.
Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm.