\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=-1\). rồi xét TH.

làm chi rồi xét TH vậy bạn

Để Phương trình có nghiệm nguyên thì \(\Delta=\left(-y\right)^2-4.1.\left(y^2-4\right)\ge0\Leftrightarrow-3y^2+16\ge0\)

\(\Leftrightarrow y^2\le\frac{16}{3}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{-16}{3}}\le y\le\sqrt{\frac{16}{3}}\Leftrightarrow-2\le y\le2\)( vì y nguyên )

từ đó tìm được y,x

1+1=2

2+2=3

3+3=4

4+4=5

5+5=6

6+6=7

7+7=8

8+8=9

9+9=10 ^^

x² - xy + y² - 4 = 0

Xét phương trình theo nghiệm x. Ta có

Để pt có nghiệm thì ∆\(\ge0\)

<=> y² - 4(y² - 4) \(\ge0\)

<=> \(y^2\le\frac{16}{3}\Leftrightarrow-2\le y\le2\)

Thế vào sẽ tìm được x, y nhé

\(2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{16}{xy}=3\) (ĐK: \(x,y\ne0\))

\(\Rightarrow2\left(x+y\right)+16=3xy\)

\(\Leftrightarrow9xy-6x-6y=48\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(3y-2\right)=52=2^2.13\)

\(x,y\)nguyên nên \(3x-2,3y-2\)là ước của \(52\)mà \(3x-2,3y-2\)đều chia cho \(3\)dư \(1\)nên ta có các trường hợp: 

Vậy phương trình có các nghiệm là: \(\left(1,18\right),\left(18,1\right),\left(2,5\right),\left(5,2\right)\)

b ) x² - 4x - 2y + xy + 1 = 0

( x² - 4x + 4 ) - y ( 2 - x ) -3 = 0

( x - 2 )² - y ( 2 - x ) = 3

( 2 - x ) ( 2 - x - y ) = 3

đến đây lập bảng tìm ra x,y

a) x² + y² + xy + 3x - 3y + 9 = 0

2x² + 2y² + 2xy + 6x - 6y + 18 = 0

( x² + 2xy + y² ) + ( x² + 6x + 9 ) + ( y² - 6y + 9 ) = 0

( x + y )² + ( x + 3 )² + ( y - 3 )² = 0

\(\Rightarrow\)( x + y )² = ( x + 3 )² = ( y - 3 )² = 0

\(\Rightarrow\)x = -3 ; y = 3

SKT_NTT câu b bạn làm rõ ra hơn có đc không

a.ta có \(\left(x+3\right)\left(y-7\right)=-21\Rightarrow y-7\in\left\{-3,-1\right\}\) ( do x+3>3 và 0>y-7>-7)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=4\\x=4\end{cases}\text{ hoặc }}\hept{\begin{cases}y=6\\x=18\end{cases}}\)

c. \(\left(x-5\right)\left(y-5\right)=26=2\cdot13\Rightarrow x-5\in\left\{-2,-1,1,2,13,26\right\}\)

suy ra \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(6,31\right);\left(31,6\right);\left(7,18\right);\left(18,7\right)\right\}\)

b.\(4xy+5y-14x=3\Leftrightarrow8xy+10y-28x=6\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+5\right)\left(2y-7\right)=-29\)

mà 4x+5>5\(\Rightarrow4x+5=29\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=3\end{cases}}\)