cho tam giác ABC. gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB /MC=2, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC/NA=1/2. AM cắt BN tại G. a, cminh MN//AB.. b, CminhGA/GM=GB/GN=3
cho tam giác ABC. gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB /MC=2, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC/NA=1/2. AM cắt BN tại G. a, cminh MN//AB.. b, CminhGA/GM=GB/GN=3
cho tam giác ABC. gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB /MC=2, N là điểm trên cạnh AC sao cho NC/NA=1/2. AM cắt BN tại G. a, cminh MN//AB.. b, CminhGA/GM=GB/GN=3
a. Ta có CN/NA=CM/MB(=1/2)
⇒NM//AB (theo định lí ta-lét đảo)
b. Ta có GA/GM=GB/GN=AB/MN ( theo hệ quả định lí ta-lét)
Lại có AB/MN=CB/CM=3 (theo hệ quả định lí ta-lét)
Do đó , ta được GA/GM=GB/GN=3
chúc bạn học giỏi,mong là mình đã giúp được bạn
Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC, N là điểm trên cạnh AC sao cho NA=2NC, G là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) MN//AB.
b) \(\dfrac{GA}{GM}=\dfrac{GB}{GN}=3\)
a) Ta có: BM=2MC(gt)
nên \(\dfrac{MC}{BM}=\dfrac{1}{2}\)(1)
Ta có: NA=2NC(gt)
nên \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{CM}{MB}=\dfrac{CN}{NA}\)
Xét ΔCAB có
N∈AC(gt)
M∈BC(gt)
\(\dfrac{CM}{MB}=\dfrac{CN}{NA}\)(cmt)
Do đó: MN//AB(Định lí Ta lét đảo)
Cho \(\Delta ABC\) , trên BC lấy điểm M sao cho \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\) , trên AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}\) . Gọi G là giao điểm của AM và BN. C/minh:
a, MN // AB
b, \(\dfrac{GM}{GA}=\dfrac{GN}{GB}=\dfrac{1}{3}\)
Cho tam giác ABC, lấy M thuộc BC sao cho MC/MB=1/2; lấy N thuộc AC sao cho NC/NA=1/2. Chứng minh:
a) MN song song AB, AB = 3MN
b) AM giao BN tại G. Chứng minh : AG/GM=BG/GN=3
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.
c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.
a) Học sinh tự làm
b) Chứng minh A N 1 2 N C ⇒ S A M E = S A E N ⇒ E M = E N
hay E là trung điểm MN.
c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)
Suy ra EHFG là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC lấy 2 điểm M, N trên cạnh BC và AC sao cho MC = 2 MB, NC = 3 NA, AM cắt BN ở O , CO cắt AB ở P. Tính tỉ số PA/PB
Cho \(\Delta ABC\) , trên BC lấy điểm M sao cho \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\) , trên AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{NC}{NA}=\dfrac{1}{2}\) . Gọi G là giao điểm của AM và BN. C/minh:
a, MN // AB
b, \(\dfrac{GM}{GA}=\dfrac{GN}{GB}=\dfrac{1}{3}\)
Cho một tam giác ABC .Trên BC lấy điểm M sao cho MB = MC .N là điểm trên cạnh AC và NA = 1/2 NC . MN và AB kéo dài và cắt nhau tại điểm P.
Hãy so sánh hai đoạn thẳng AP và BP ?