Những câu hỏi liên quan
saadaa
Xem chi tiết
Đỗ Kim Lâm
14 tháng 9 2016 lúc 15:02

                  \(x^2+xy-2008x-2009y-2010=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+xy+x-2009x-2009y-2009=1\)

\(\Leftrightarrow\)        \(x\left(x+y+1\right)-2009\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\)                           \(\left(x-2009\right)\left(x+y+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-2009\right)=1\)và  \(\left(x+y+1\right)=1\)\(\Rightarrow\)\(x=2010;y=-2010\)

và     \(\left(x-2009\right)=-1\) và \(\left(x+y+1\right)=-1\)\(\Rightarrow\)\(x=2008;y=-2010\).

Bình luận (0)
hung
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
20 tháng 2 2018 lúc 15:16

Để PT có nghiệm khi \(2009y^{2010}\) lẻ \(\Rightarrow y^{2010}\)lẻ Hay \(y\) lẻ

\(\Rightarrow y^2\equiv1\left(mod4\right)\)\(\Rightarrow2009y^{2010}\equiv1\left(mod4\right)\)

Mà \(2008x^{2009}\equiv0\left(mod4\right)\) nên \(2008x^{2009}+2009y^{2010}\equiv1\left(mod4\right)\)

Mà \(2011\equiv3\left(mod4\right)\) 

\(\Rightarrow2008x^{2009}+2009y^{2010}\ne2011\forall x;y\in Z\)

Vậy PT vô nghiệm nguyên

Bình luận (0)
Kenny Hoàng
Xem chi tiết
Kenny Hoàng
Xem chi tiết
Kenny Hoàng
Xem chi tiết
Kenny Hoàng
Xem chi tiết
nguyễn Đăng khôi
Xem chi tiết
oOo Hot Dog oOo
9 tháng 11 2015 lúc 21:51

- Nếu y chẵn thì với mọi x thuộc Z có 2008x2009 + 2009y2010 là số chẵn; mà 2011 là số lẻ, (vô lý)

- Nếu y lẻ thì y1005 là số lẻ. Đặt y1005 = 2k + 1 ( k thuộc Z )                                             

 2009y2010 = 2009(y1005)2 = 2009(2k + 1)2 = 2009(4k2 + 4k + 1) = 4[2009(k2 + k)] + 2009

Ta có 2009y2010 chia cho 4 dư 1  2008x2009 + 2009y2010 chia cho 4 dư 1; mà 2011 chia cho 4 dư 3, (vô lý)

Vậy không có các số nguyên x, y nào thỏa mãn  hệ thức :2008x2009 + 2009y2010 = 2011.   

Bình luận (0)
văn huy
Xem chi tiết
Lý Thuận Giang Hà
Xem chi tiết