Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD ( đáy lớn CD). 2 Đường chéo cắt nhau tại O. Từ điểm E thuộc CD kẻ đường thẳng song song vó AC và BD cắt AD và BC tại M và N. MN cắt BD và AB tại H và K. CM MH*MK=NH*NK
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai O. Đường thẳng qua O song song với 2 đáy cắt AD tại N, BC tại M.
CM: OM=ON
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
tick nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
Trong ΔDAB, ta có: OM // AB (gt)
(Hệ quả định lí Ta-lét) (1)
Trong ΔCAB, ta có: ON // AB (gt)
(Hệ quả định lí Ta-lét) (2)
Trong ΔBCD, ta có: ON // CD (gt)
Suy ra: 
(định lí Ta-lét) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: 
Vậy: OM = ON
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD , hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . Quá O kẻ đường thảng song song với hai đáy AD và BC tại M và N . Tính MN biết AB = 4cm ; CD = 6cm
cho hình thang ABCD ca đáy bé AB=6cm, đáy lớn CD=9cm. O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thẳng qua o song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. tính MN
Xét ΔOAB và ΔOCD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)(hai góc so le trong, AB//CD)
\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)
Do đó: ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(OC=1,5OA\)
\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(OD=3\cdot\dfrac{OB}{2}=1,5OB\)
AO+OC=AC
=>1,5OA+OA=OC
=>OC=2,5OA
=>\(\dfrac{OC}{OA}=2,5=\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{5}\)
OB+OD=BD
=>BD=1,5OB+OB=2,5OB
=>\(\dfrac{OB}{BD}=\dfrac{2}{5}\)
Xét ΔADC có MO//DC
nên \(\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\)
=>\(\dfrac{MO}{9}=\dfrac{2}{5}=0,4\)
=>MO=0,4*9=3,6(cm)
Xét ΔBDC có ON//DC
nên \(\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\)
=>\(\dfrac{ON}{9}=\dfrac{2}{5}\)
=>ON=0,4*9=3,6(cm)
MN=MO+ON
=3,6+3,6
=7,2(cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hinh thang ABCD(AB//CD), đường thẳng song song với hai đáy lần lượt cắt AD,AC,BD,BC tại I,K,M,N
a.Chứng minh IK=MN
b.Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đương chéo và song song với hai đáy cắt cạnh bên ở E,F. C/M:OE=OF
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ MN song song với AB (AB là đáy của hình thang, M∈AD ,N∈BC). Đặt
A
B
→
a
;
D
C
→
b
. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng? A.
M
N
→...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ MN song song với AB (AB là đáy của hình thang, M∈AD ,N∈BC). Đặt A B → = a ; D C → = b . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
A. M N → = a A B → + b D C → a + b
B. M N → = b A B → + a D C → a + b
C. M N → = a A B → - b D C → a + b
D. M N → = b A B → - a D C → a + b
8 tháng 3 2021 lúc 23:59
1. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF
Xem chi tiết
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét \(\Delta ACD\) có OE // CD(gt)
=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta BCD\) có OF // CD (gt)
=> \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{FC}\left(2\right)\)
Mặt khác AB // CD nên \(\dfrac{AO}{AC}=\dfrac{BF}{FC}\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\)
=> \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{OF}{DC}\) => OE = OF
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình thang ABCD(AB song song với CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt AD và BC lần lượt tại P và Q. Biết AB=a; CD=b, cmr độ dài PQ là trung bình điều hòa của AB và CD