Bài 1: Cho \(\Delta\)ABC nhọn, đường cao AH. Vẽ D sao cho AB là trung trực của HD. Vẽ E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chứng minh:
a, \(\Delta ACE\)cân
b, HA là phân giác của \(\widehat{MHN}\)

Bài 2: Cho \(\Delta\)ABC có \(\widehat{A}\)= 90. Đường trung trực của BC cắt AC tại D biết AD = AB. Tính \(\widehat{B}\widehat{,C}\) của tam giác ABC

Bài 3: Cho \(\Delta\)ABC, \(\widehat{A}\) = 120 độ, phân giác AD. Từ B, kẻ đường thẳng song song AD cắt CA tại E.
a, Chứng minh \(\Delta ABE\)đều
b, So sánh các cạnh của \(\Delta BEC\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=60^o\)

a) Tính số đo góc BCA.

b) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta EDB\)và \(DE\perp BC.\)

c) Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM=BC. Ba điểm E,D,M có thẳng hàng hay không? Giair thích bằng câu trả lời của em.

Bài 2: Cho tam giác ABC, có N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm D sao cho ND=NC.

a) CMR:\(\Delta ACN=\Delta BDN.\)

b) CM: AD//BC

c) Gọi M là trung điểm của BC, gọi P là trung điểm của AD. Chứng minh 3 điểm M,N,P thằng hàng.

Bài 1: Cho \(\Delta\) ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và điểm E sao cho BD=CE.

a) CMR: tam giác ADE cân

b)Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)và AM \(\perp\) DE.

c) Từ B và C kẻ BH, CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. CMR: BH=CK.

d) CMR: HK // BC

e) cho HB cắt CK ở N. CMR: A,M,N thẳng hàng

bài 2: cho tam giác abc vuông cân tại a , d là đường thẳng bất kỳ qua a ( d không cắt đoạn bc). từ b và c kẻ bd và ce cùng vuông góc với d.

a)CMR: bd // ce

b)CMR: \(\Delta adb\)= \(\Delta cea\)

c)CMR: bd + ce = de

d)gọi m là trung điểm của bc.CMR: \(\Delta dam\)= \(\Delta ecm\)và tam giác dme vuông cân

bài 3: cho tam giác abc cân tại A (\(\widehat{a}\)< 45^o), lấy m\(\in\)bc. từ m kẻ mh // ab (h\(\in\)ac), kẻ mi // ac (i\(\in\)ab).

a)CMR: \(\Delta aih\)=\(\Delta mhi\)

b)CMR: ai = hc

c)Lấy N sao cho hi là trung trực của mn. CMR: in = ib

Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}=120\) độ. Các đường phân giác AD, BE, CM đồng quy tại O.

a) CMR: DE là phân giác \(\widehat{ADC}\)

b) CMR: \(DE\perp MD\)

c) Gọi H là giao điểm của AC và tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta ABC\)

CMR: H, M, D thẳng hàng.

d) Tính \(\widehat{BED}\)

e) X là hình chiếu của O trên BC.

CMR: \(\widehat{BOD}=\widehat{XOC}\)