Cách 1 :

Bài làm :

Số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số có dạng abcd ( a khác 0)

Số bé nhất có ba chữ số khác nhau là 102

Theo bài ra ta có : abcd - m = 102 x m ( m là số dư)  mà số bé nhất có 4 chữ số chia 102 sao cho số dư bằng thương ta chọn

               Khi m= 10 ta có : 10 x 102 = 1020.

          Vậy số phải tìm là : 1020 + 10 = 1030

                                        Đáp số : 1030

Cách 2 :

Bài giải

Số bé nhất có 3 chữ số khác nhau là 102

Số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số chia hết cho 102 là 1020 (vì 1000 : 102 = 9 dư 82)

mà 1020 : 102 = 10

Vậy số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số chia cho 102 có số dư bằng thương bằng 10 là:

1020 + 10 = 1030

Đáp số: 1030

Gọi số cần tìm là abcd

Giả sử số cần tìm đó là : 9999

Ta có : 9999 : 2021 thì được thương lớn nhất là 4 .

⇒ Thương là 4 . Số dư là 4 :

Ta có số cần tìm là :

abcd : 2021 = 4 (4)

⇒abcd = 4 x 2021 + 4 = 8088

Vậy số đó là 8088

Nếu thương lớn hơn hoặc cùng lắm là 5 ta có: 5 \(\times\) 2021 = 10105 (loại) 

Nếu thương là nhỏ hơn hoặc cùng lắm là 4 thì 4\(\times\) 2021 = 8084 (thỏa mãn)

Để được số bị chia lớn nhất thì thương phải lớn  nhất có thể nên thương là 4

Vì thương bằng số dư nên số dư là 4

Số bị chia cần tìm là: 4 \(\times\) 2021 + 4 = 8088

Đáp số: 8088

Gọi số cần tìm là abcd

Giả sử số cần tìm đó là : 9999

Ta có : 9999 : 2021 thì được thương lớn nhất là 4 .

⇒ Thương là 4 . Số dư là 4 :

Ta có số cần tìm là :

abcd : 2021 = 4 (4)

⇒abcd = 4 x 2021 + 4 = 8088

Vậy số đó là 8088

Số lớn nhất có 2 chữ số là : 99

Số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là : 102

Vì số dư ko thể lớn hơn hay bằng số chia nên số chia là 98

Số đó là :

       99*102+98=10196

          Đáp số 10196

+nhưng số lớn nhất khác nhau mà

Gọi số phải tìm là a,khi chia a cho 69 được thương và số dư đều là k.Ta có 

                    a=69k+k nên a=70k

Do a<hoặc =999 nên 70k < hoặc =999,suy ra k nhỏ hơn hoặc bằng 14

Để a lớn nhất,ta chọn k=14.Khi đó a=70*14=980

Gọi số cần tìm là a; thương hay số dư khi chia nó cho 69 là b ﴾b < 69﴿

Ta có: a : 69 = b ﴾dư b﴿

=> a = 69 x b + b

=> a = 70 x b

Do a là số có 3 chữ số nên 99 < a < 1000

=> 99 < 70 x b < 1000 => 1 < b < 15

Mà a lớn nhất => b lớn nhất => b = 14

=> a = 70 x 14 = 980.

Vậy số lớn nhất cần tìm là 980.