Cho \(\Delta MNP\)có \(\widebat{A}\) =\(90^o\), I là điểm nằm giữa N và P.
a)Chứng minh MI bé hơn ít nhất một trong hai canh góc vuông
b)Vẽ \(MH\perp NP\)tại H. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE + NM; trên cạnh MP lấy điểm F sao cho MF=MI. Chứng minh \(\Delta MHE=\Delta MFE\)
k nha mấy bạn giải giùm mình đi
CHo tam giác MNP có M = 90, I là điểm nằm giwuax Mvà P
a) CM: MI bé hơn ít nhất 1 trong 2 cạnh góc vuioong
b) Vẽ MH vuông góc NP tại H. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE=NM . Trên cạnh MB lấy điểm F sao cho MF=MH. CM : tam giác MHE = tam giác MFE
c) CMR: Trong 1 tam giác vuông, tổng độ dài hai cạnh góc vuông nhỏ hơn tổng đọ dài cạnh huyền và chiều cao tương ứng
Help me 5 tick
cho ΔMNP ⊥ M vẽ MH vuông góc NP tại H trên NP lấy E sao cho NE = MN trên MP lấy F sao cho MF = MH. chứng minhΔ MHE = Δ MFE
Cho tam giác MNP vuông cân tại M, vẽ đường cao MH ( H thuộc NP) . Trên cạnh MN và MP lần lượt lấy hai điểm D và E (D khác M,N và E khác M,P) sao cho MD = ME, gọi K là một điểm thuộc đoạn NH (K khác N). Trên nửa mặt phẳng bờ là Mp không chứa điểm N vẽ điểm I sao cho \(\widehat{IME}=\widehat{KMD}\)và MI = MK. Chứng minh \(KE+KD\ge MN\)
Hình vẽ bạn tự vẽ nha
Trước hết chứng minh :(tự chứng minh lun)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Chứng minh \(\sqrt{2}\cdot AB=BC\)(*)
Xét tam giác KDM và tam giác IEM ta có:
KM=MI (gt)
KMD= IME (gt);
MD=ME (gt);
=> tam giác KDM = tam giác IEM (c.g.c);
=> KD= EI (tương ứng);
Lại có NMP=90 (gt) => NMK+ KMP=90
=> IME+ KMP =90 => IMK =90 mà KM=MI
=> tam giác KMI vuông cân tại M
Xét tam giác NMP vuông cân tại M có MNH=45 mà MHN=90 (do MH là đường cao)
=>Tam giác MHN vuông cân tại H
Áp dụng (*) vào tam giác KMI vuông cân tại M và tam giác MHN vuông cân tại H ta được:
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}\cdot MH=MN\\\sqrt{2}\cdot KM=KI\end{cases}}\)mà \(KM\ge MH\)
\(\Rightarrow KI\ge MN\)
Xét 3 điểm K,E,I ta có:
\(KE+EI\ge KI\)
hay \(KE+KD\ge MN\)
Hoàng Nguyễn Văn Dòng thứ 5 dưới lên sai rồi mem,tự coi lại nha,không thể như thế được đâu.Tại sao \(KM\ge MH\) lại suy ra \(KI\ge MN\) được ??
nhân cả 2 vế với căn 2 thui mà
Cho ΔMNP có MN < MP, Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho MN = MA. Gọi B là trung điểm của đoạn NA. a) Chứng minh ΔMNB = ΔMAB. b) Tia MB cắt cạnh NP tại D. Chứng minh ND = DA. c) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE = AP. Chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng.
Cho ∆MNP, lấy O là trung điểm cạnh NP. Trên tia đối của tia OM lấy điểm E sao cho OM=OE. Chứng minh rằng:
a)∆MNO=∆EPO
b)MN // EP
c) Kẻ MH vuông góc với NP, EK vuông góc với NP (H, K thuộc NP). Chứng minh NK=PH.
d)MP // NE
a: Xét ΔMNO và ΔEPO có
OM=OE
\(\widehat{MON}=\widehat{EOP}\)
ON=OP
Do đó: ΔMNO=ΔEPO
Cho tam giác MNP vuông tại M, trên phân giác góc N cắt cạnh MP tại D. Trên cạnh NP lấy điểm E sao cho NE=NM
a) chứng minh tam giác MDN=EDN
b) Trên tia đối của tia NM lây điểm F sao cho MF=EP. Chứng minh DF=DP
c) Chứng minh E,D,F thẳng hàng
Cho ΔMNP vuông tại M có MN = 9cm, MP = 12cm. Tia phân giác của góc M cắt NP tại D. Trên cạnh MP lấy điểm E sao cho NM = ME.
a)Tính độ dài cạnh NP
b)Chứng minh DN = DE
c)So sánh độ dài DN và DP
GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP
Cho ΔMNP có MN < MP, Trên cạnh MP lấy điểm A sao cho MN = MA. Gọi B là trung điểm của đoạn NA.
a) Chứng minh ΔMNB = ΔMAB.
b) Tia MB cắt cạnh NP tại D. Chứng minh ND = DA.
c) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE = AP. Chứng minh 3 điểm A, D, E thẳng hàng.
Giúp mk với ạ !:))
a, Xét \(\Delta AMN\)có \(AM=NM\left(gt\right)\Rightarrow\Delta AMN\)cân tại M ( DHNB)
mà MB là trung tuyến (Vì B là trung điểm của đoạn AN)
\(\Rightarrow MB\)là phân giác (t/c tam giác cân ) \(\Rightarrow\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\)
Xét \(\Delta MNB\)và \(\Delta MAB\)có
\(MN=MA\left(gt\right)\)
\(\widehat{NMB}=\widehat{AMB}\left(cmt\right)\)
MB chung
\(\Rightarrow\Delta MNB=\Delta MAB\left(c-g-c\right)\)
b, Xét \(\Delta MND\)và \(\Delta MAD\)có
\(MN=MA\left(gt\right)\)
\(\widehat{NMD}=\widehat{AMD}\left(cmt\right)\)
MD chung
\(\Rightarrow\Delta MND=\Delta MAD\left(c-g-c\right)\Rightarrow ND=NA\)( 2 cạnh t/ư )
c, Xét \(\Delta MED\)và \(\Delta MPD\)có
\(ME=MP\)( vì \(MN+NE=MA+AP\) )
\(\widehat{EMD}=\widehat{PMD}\left(cmt\right)\)
MD chung
\(\Rightarrow\Delta MED=\Delta MPD\left(c-g-c\right)\Rightarrow ED=PD\)(2 cạnh t/ư )
Xét \(\Delta NED\)cà \(\Delta APD\)có
\(NE=AP\left(gt\right)\)
\(ND=NA\left(cmt\right)\)
\(ED=PD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta NED=\Delta APD\left(c-c-c\right)\Rightarrow\widehat{NDE}=\widehat{ADP}\)(2 góc t/ư )
mà 2 góc này ở vị trì đối đỉnh
Suy ra A, D, E thẳng hàng (đpcm)
Học tốt
