=> ab - 2a + 3b = 0-1 =-1

    a(b - 2) + 3b = -1

   a(b -2) + 3b - 6+ 6 = -1

   a(b - 2) + 3b - 3 . 2 = -1 - 6= -7

   a(b - 2) + 3(b - 2) = -7

  (b -2) (a + 3) = -7

 Có -7 = (-1). 7 = (-7) . 1

  => +) b - 2= -1 và a + 3 = 7

        +) b - 2 = -7 và a + 3 = 1

 lập bảng :

  vậy: +) b = -3 và a = 4

          +) b = -9 và a = -2

Theo bài ra ta có : 

\(2a=3b=4c\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{ab+bc+ca}{6.4+4.3+3.6}=\frac{6}{54}=\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{6}=\frac{1}{9}\\\frac{b}{4}=\frac{1}{9}\\\frac{c}{3}=\frac{1}{9}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{3}\\b=\frac{4}{9}\\c=\frac{1}{3}\end{cases}}}\)

\(2a=3b=4c\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\\\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)

theo tính cất  dãy tỉ số  bằng nhau

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{ab+bc+ca}{3.4+4.3+3.3}=\frac{6}{33}=\frac{2}{11}\)

do đó\(\frac{a}{3}=\frac{2}{11}\Rightarrow a=3.2:11=\frac{6}{11}\)

\(\frac{b}{4}=\frac{2}{11}\Rightarrow b=2.4:11=\frac{8}{11}\)

\(\frac{c}{3}=\frac{2}{11}\Rightarrow c=3.2:11=\frac{6}{11}\)

Đáp án:

 (b,a)∈{(3,8),(7,4),(1,−2),(−3,2)}(b,a)∈{(3,8),(7,4),(1,−2),(−3,2)} 

Các bước giải:

ab+1=2a+3bab+1=2a+3b

→(ab−3b)+1=(2a−6)+6→(ab−3b)+1=(2a−6)+6 

→b(a−3)=2(a−3)+5→b(a−3)=2(a−3)+5 

→b(a−3)−2(a−3)=5→b(a−3)−2(a−3)=5 

→(b−2)(a−3)=5→(b−2)(a−3)=5 

→(b−2,a−3)∈U(5)={(1,5),(5,1),(−1,−5),(−5,−1)}→(b−2,a−3)∈U(5)={(1,5),(5,1),(−1,−5),(−5,−1)} 

→(b,a)∈{(3,8),(7,4),(1,−2),(−3,2)}→(b,a)∈{(3,8),(7,4),(1,−2),(−3,2)} 

#Châu's ngốc

\(\text{Từ 2a = 3b nên 2a - 3b = 0 }\)

Do đó \(3a-3b+c=0+c=c=6\)

Vậy \(2a=3b=5c=30\)

Suy ra \(a=30:2=15\)

           \(b=30:3=10\)

               Vậy a = 15 ; b = 10 và c = 6

để mk giúp bn chuyển sang tỉ lệ thức:

     2a = 3b = 5c   hay  2a = 3b, 3b = 5c

 =>  \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)   =>  \(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}\)

rồi giải theo tỉ lệ thức 

ab+2a-3b=11

<=>ab+2a-3b-6=5

<=>a(b+2)-3b-6=5

<=>a(b+2)-3(b+2)=5

<=>(b+2)(a-3)=5

tới đây dễ rồi(lập bảng là ra)

ta có

ab+2a-3b=11

=>a(b+2)-3b=11

=>a(b+2)-3b-6=11-6

=>a(b+2)-3(b+2)=5

=>(b+2)(a-3)=5

......................................