Cho tam giác ABC có AI và AK lần lượt là đường phân giác trong và ngoài. Chứng minh IB/IC = KB/KC = t. Trong mỗi câu sau đây, chỉ cần vẽ đoạn thẳng chứa các điểm K, I, B, C rồi:

1) Tính t, IB, KB, IK nếu AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 21cm

2) Tính t, IC, KC, IK nếu AB = 6cm, AC = 4cm, BC = 5cm

3) Tính t, IB, KB, IK nếu AB = 12cm, AC = 30cm, BC = 21cm

4) Tính t, IB, KB, IK nếu AB = 9cm, AC = 15cm, BC = 8cm

Bài 1 :Cho tam giác ABC có AI và AK lần lượt là đường phân giác trong và ngoài. Chứng minh IB/IC = KB/KC = t. Trong mỗi câu sau đây, chỉ cần vẽ đoạn thẳng chứa các điểm K, I, B, C rồi:

1) Tính IB, nếu AB = 3cm, AC = 6cm, BC = 6cm

2) Tính IC, nếu AB = 6cm, AC = 4cm, BC = 5cm

3) Tính IB, nếu AB = 12cm, AC = 30cm, BC = 21cm

4) Tính IB, nếu AB = 9cm, AC = 15cm, BC = 8cm

5) Tính IC, nếu AB = 42cm, AC = 24cm, BC = 33cm

6) Tính IC, nếu AB = 6cm, AC = 3cm, BC = 6cm

Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=25cm, BC= 20 cm, CA= 24 cm, đường phân giác trong AD, đường phân giác AE. GỌi AM là đường trung tuyến của tam giác ADE. TAm giác ADE là tam giác gì?Tính DE và AM.

10.2 Dạng 1&3 : cho đoạn thẳng AB vé các điểm C,D sao cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. CMR CD là tia phân giác của góc ACB.

10.4 Dạng 2&3: cho 4 điểm A,B,C,D thuộc đường tròn (O) sao cho AB=CD. CMR tam giác AOB= tam giác COB; góc ABC= góc ADC

11.3 dạng3 : cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC) trên tia đối tia HA , lấy điểm K sao cho HK=HA . Nối KB,KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.

11.4 dạng4: cho tam giác ABC .gọi I là trung điểm của AC . Trên tia đối của IB lấy điểm E sao cho IE=IB. CMR: a) AK=KB;b) OK vuông góc với AB

Cho tam giác ABC (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với CA, AB lần lượt tại E, F. Gọi G, H là các điểm đối xứng cưa E, F qua I. Đường thẳng GH cắt IB, IC lần lượt tại P và Q; IB và IC lần lượt cắt EF tại K và L.

a, Chứng minh rằng tứ giác BKLC nội tiếp đường tròn

b, Chứng minh rằng I là trung điểm của BC

c, Giả sử B, C cố định, A thay đổi sao cho tỉ số AB/AC=k (không đổi). Chứng minh rằng đường trung trực của PQ luôn đi qua một điểm cố định.