ta có 2xy + x + y = 21

=> 4xy + 2x + 2y = 42

=> (4xy + 2x) + 2y = 42

=> 2x(2y+1) + 2y + 1 = 43

=> (2x + 1)(2y+1) = 43

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1\in\left\{1;43;-43;-1\right\}\\2y+1\in\left\{43;1;-1;-43\right\}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{0;21;-22;-1\right\}\\y\in\left\{21;0;-1;-22\right\}\end{cases}}\)

2xy + x + y = 21 

<=> 4xy + 2x + 2y = 42 

<=> 2x ( 2y +1 ) + 2y + 1 = 43 

<=> ( 2x + 1 )(2y + 1 ) = 43 

43 = 1.43 = 43.1 = (-1)*(-43) = (-43).(-1)

Xét từng cặp ra mà x ; y có nguyên ko vậy 

giúp mình đi

vô số <?>!

đừng k!

thằng ngu kia

Oái gặp bn trùng tên nè!

a) Để phân số \(\dfrac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên thì :

\(a^2+a+3⋮a+1\)

Mà \(a+1⋮a+1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a+3⋮a+1\\a^2+a⋮a+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3⋮a+1\)

Vì \(a\in Z\Rightarrow a+1\in Z;a+1\inƯ\left(3\right)\)

Ta có bảng :

Vậy \(a\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\) là giá trị cần tìm

b) Ta có :

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy-2y=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+2y-1=0-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(1-2y\right)\left(2x-1\right)=-1\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow1-2y;2x-1\in Z,1-2y;2x-1\inƯ\left(-1\right)\)

Ta có bảng :

Vậy cặp giá trị \(\left(x,y\right)\) cần tìm là :

\(\left(0,0\right);\left(1,1\right)\)

b) \(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow x-\left(2xy-y\right)=0\)

\(\Rightarrow x-y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-2y\left(2x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)-2y\left(2x-1\right)=0-1=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

Ta có:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\1-2y=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\1-2y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy...................

\(x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\)

\(x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}\left(2y-1\right)=-\frac{1}{2}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1-2y\right)=-\frac{1}{2}\)

\(x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}\)

\(x\left(1-2y\right)+\frac{1}{2}\left(2y-1\right)=-\frac{1}{2}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(1-2y\right)=-\frac{1}{2}\)

x - 2xy + y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1 

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1 

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1 

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1 

<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1  hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1 

x-y+2xy=7

=> 2xy-x+y=7

=> 4xy-2x+2y=14(nhân 2 vế với 2)

=> 2x(2y-1)+2y-1=13

=> 2x(2y-1)+(2y-1)=13

=> (2x-1)(2y-1) =13 (đặt 2y-1 là nhân tử trung)

cái này có 4 trường hợp là: 13=1.13=13.1=(-1)(-13)=(-13)(-1)

nhưng do vai trò x,y như nhau nên bạn chỉ cần thay 2 trường hợp là ra ngay

ủng hộ mik nha

(x-y)²=4 =>x-y = 2  hoặc x -  y = -2 

có vô số ............