Kéo dài AB ta được tia Ax và By (Ax và By song song với CD)

Vì AE là tia phân giác của \(\widehat{xAD}\) nên \(\widehat{xAE}=\widehat{EAD}=\frac{1}{2}.\widehat{xAD}\)

Ta có Ax//ED => \(\widehat{xAE}=\widehat{AED}\) ( số le trong )

=> \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\)

=> ΔAED cân tại D

Cmtt ta có ΔBCF cân tại C

b) \(DM\perp AE\) hay DM là đường cao trong ΔAED

Mà ΔAED cân tại D nên DM cũng đồng thời là đường trung tuyến của ΔAED

=> M là trung điểm của AE

Cmtt ta có N là trung điểm của BF

Xét hình thang ABFE có 

                         M là trung điểm của AE

                         N là trung điểm của BF

=> MN là đường trung bình của hình thang ABFE

=>. MN//AB

Bạn tự vẽ hình nhé

Chúc bạn làm bài tốt

c) Vì MN là đường trung bình của hình thang ABFE 

=> \(MN=\frac{AB+EF}{2}\)

=> \(AB+FE=2.MN=2.20=40\)

=> \(AB+CD+ED+CF=40\)

Vì ΔADE cân tại D nên ED = AD

Vì ΔBCF cân tại C nên BC = CF

Hay AB + CD + AD + BC = 40

=> chu vi hình thang ABCD là 40 cm

Chúc bạn làm bài tốt          

a)xet tg dae có:  kéo dai AB ve 2 phia dat ten la xy AE cung la phan giac cua goc xad, nen

goc xae=ead = aed (tg ade cân tai d) 

tuong tu tg cbf co; ybf= fbc=bfc => tg cbf can tai c

b) mn la dg trung bình cua abcd nên mn//ab

vi tg dae can nên am= me

tg cbf cân nên bn=nf

c) k tính dc cạnh bên, biet tong 2 day = 20.2 = 40cm

Đáp án D.

Tự làm đê. Hỏi cho lắm vào.

a) Đổ từ từ bất kì ( dd A) vào dd B còn lại cho tới dư

Nếu hiện tượng xảy ra:

Xuất hiện kết tủa, kết tủa tan ngay lập tức, sau đó lại xuất hiện kết tủa thì dd A là Al₂(SO₄)₃, dd B là NaOH. 2 PTHH tạo kết tủa và bị hòa tan mình nghĩ nên cho vào 1 PTHH nhưng mình nghĩ bạn nên viết riêng ra:

\(Al_2(SO_4)_3 + 6NaOH \rightarrow 2Al(OH)_3 + 3Na_2SO_4\)

\(Al(OH)_3 + NaOH \rightarrow NaAlO_2 + 2H_2O\)

Xuất hiện kết tủa, kết tủa tăng dần, đến 1 thời gian thì không tăng nữa, sau đó kết tủa giảm dần đến hết thì dd A là NaOH, dd B là Al₂(SO₄)₃

Tương tự 2 phương trình trên

b)

Cho từ từ dd A vào dd B đến dư

Nếu ban đầu không có khí, sau một thời gian mới có khí thì dd A là dd HNO₃ dd B là K₂CO₃

\(K_2CO_3 + HNO_3 \rightarrow KNO_3 + KHCO_3\)

\(KHCO_3 + HNO_3 \rightarrow KNO_3 + CO_2 + H_2O\)

Nếu xuất hiện khí ngay thì A là dd K₂CO₃ và B là dd HNO₃

\(K_2CO_3 + 2HNO_3 \rightarrow 2KNO_3 + CO_2 + H_2O\)

Đáp án B

Hòa tan vào nước ta chia làm 2 nhóm. Sau đó dùng HCl để nhận biết chất phản ứng với HCl tạo khí là muối CO₃^2-

Nhóm 1: Na₂SO₄ và Na₂CO₃

Nhóm 2: CaCO₃ và CaSO₄.H₂O

PT: Na₂CO₃ + 2HCl → 2NaCl + CO₂ + H₂O

CaCO₃  + 2HCl → CaCl₂ + CO₂ + H₂O

Chú ý: Muối cacbonat giải phóng khí CO₂ khi tác dụng với axit.

Theo đề bài, thanh AB có khối lượng không đáng kể, treo vật có khối lượng m1​=2kg tại đầu A. Điểm treo O cách A một đoạn OA=41​AB.

Để thanh cân bằng, tổng mômen lực tác dụng lên thanh phải bằng 0. Ta chọn trục quay tại điểm O.

Vì thanh cân bằng nên M1​=M2​. m1​⋅g⋅OA=m2​⋅g⋅OB m1​⋅OA=m2​⋅OB

Ta có AB=OA+OB. Vì OA=41​AB, suy ra OB=AB−OA=AB−41​AB=43​AB. Thay các giá trị vào phương trình: m1​⋅41​AB=m2​⋅43​AB m1​⋅41​=m2​⋅43​ m2​=m1​⋅31​ m2​=2⋅31​=32​≈0.67kg

Vậy, khối lượng của vật m2​ phải là khoảng 0.67kg để thanh cân bằng.

Khi vật m1​ được nhúng vào chất lỏng, nó chịu thêm một lực đẩy Archimedes FA​. FA​=Dcl​⋅V1​⋅g. Khối lượng riêng của chất lỏng bằng 1/2 khối lượng riêng của vật, tức là Dcl​=21​D1​. FA​=21​D1​⋅V1​⋅g. Vì m1​=D1​⋅V1​, nên D1​⋅V1​⋅g=m1​⋅g=P1​. Suy ra, FA​=21​m1​⋅g.

Lực căng dây treo vật m1​ lúc này là P1′​=P1​−FA​=m1​g−21​m1​g=21​m1​g. Để thanh cân bằng, ta lại áp dụng điều kiện mômen lực: P1′​⋅OA=P2​⋅OB′ 21​m1​g⋅OA=m2​g⋅OB′ 21​m1​⋅OA=m2​⋅OB′

Ở phần a, ta đã tìm được m2​=31​m1​ và OA=41​AB. 21​m1​⋅41​AB=31​m1​⋅OB′ 81​=31​⋅ABOB′​ ABOB′​=81​⋅3=83​ Vậy, vật m2​ phải được treo cách điểm O một khoảng OB′=83​AB.

Tìm chiều dài của thanh kim loại khi nó cân bằng.

Theo hình vẽ, hệ thống ròng rọc có một ròng rọc cố định và một ròng rọc động. Lực căng dây tác dụng lên vật m2​ sẽ được chia đều cho hai đoạn dây treo ròng rọc động, do đó, lực kéo tại ròng rọc động sẽ bằng Frrd​=2P2​​=2m2​⋅g​.

Thanh kim loại cân bằng quanh điểm O. Ta áp dụng quy tắc mômen lực với trục quay tại O.

Theo đề bài: m1​=7.5kg m2​=10kg Khoảng cách từ A đến D là AD=0.6m.

Để thanh cân bằng, tổng mômen lực phải bằng 0. MD​=MA​ FD​⋅OD=P1​⋅OA 2m2​⋅g​⋅OD=m1​⋅g⋅OA 2m2​​⋅OD=m1​⋅OA 210​⋅OD=7.5⋅OA 5⋅OD=7.5⋅OA OD=1.5⋅OA

Ta có AD=OD+OA=0.6m. Thay OD=1.5⋅OA vào phương trình trên: 1.5⋅OA+OA=0.6 2.5⋅OA=0.6 OA=2.50.6​=0.24m

OD=1.5⋅OA=1.5⋅0.24=0.36m

Chiều dài của thanh là L=OD+OA=0.36+0.24=0.6m.

Vậy chiều dài của thanh kim loại là 0.6m.

Giải:

Điều kiện cân bằng momen tại điểm \(O\):

Trong đó:

Suy ra:

✅ Kết quả: \(m_{2} = \frac{2}{3} \textrm{ } k g\).

→ \(F_{A} = \frac{1}{2} m_{1} g\).

Vậy trọng lượng biểu kiến của \(m_{1}\):

Thay \(m_{1} = 2 \textrm{ } k g\):

Nghĩa là khối lượng hiệu dụng còn 1 kg.

Khi cân bằng:

trong đó \(m_{1}^{'} = 1 \textrm{ } k g\), \(O A = \frac{1}{4} A B\), và \(x\) là khoảng cách từ \(O\) đến vị trí treo \(m_{2}\).

✅ Vậy: Muốn cân bằng, phải treo \(m_{2}\) tại điểm cách \(O\) một đoạn \(\frac{3}{8} A B\) về phía \(B\).

Một thanh kim loại quay quanh điểm \(O\).

alo bn @

Đáp án C