Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.

1)Bạn chia 2 TH.

a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ

=>MD<MB mà ME>MC=MB

=>MD<ME.

b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.

=> MD giao CA tại E .

Dễ dàng cminh DM<ME.

2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC

=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.

=> AI trùng AO.

=>OI là trung trực BC

Đè bài cần xem lại nhé.

3)Ta có góc B > góc C => AC>AB

Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE

Tương tự AB>BD

Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD

1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a) Có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tính chất tam giác cân)

Mà : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\\\widehat{ACD}=\widehat{DCB}\end{matrix}\right.\)(gt)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Xét \(\Delta ABE;\Delta ADC\) có :

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\left(cmt\right)\)

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân)

\(\widehat{A}:chung\)

=> \(\Delta ABE=\Delta ADC\left(g.c.g\right)\)

=> \(BD=CE\) (2 góc tương ứng)

b) Xét \(\Delta BDC;\Delta CEB\) có :

\(\widehat{BDC}=\widehat{ECB}\) (cmt)

\(BC:chung\)

\(\widehat{BCD}=\widehat{CBE}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BDC=\Delta CEB\left(g.c.g\right)\)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}\) (2 góc tương ứng)

=> \(DB=EC\) (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta BID;\Delta CIE\) có :

\(\widehat{DBI}=\widehat{ECI}\) (cmt)

\(DB=EC\left(cmt\right)\)

\(\widehat{BDI}=\widehat{CEI}\left(do\widehat{BDC}=\widehat{CED}-cmt\right)\)

=> \(\Delta BID=\Delta CIE\left(g.c.g\right)\)

c) Xét \(\Delta AIB;\Delta AIC\) có :

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(AI:chung\)

\(BI=CI\left(do\Delta BID=\Delta CIE-cmt\right)\)

=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c.c.c\right)\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)

=> AI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

Mà hơn nữa : \(\Delta ABC\) cân tại A

=> AI đồng thời là đường trung trực của \(\Delta ABC\)

Hay : AI là đường trung trực của BC

bạn ơi bạn có nhầm đề không sao góc A < 900??? Bạn xem lại đề nhé

Ý bạn ấy nói là A nhỏ hơn 90 độ ý câu !!!

Ầy bạn tra chtt cx cs mà

a) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A 

=> AB = AC ( tính chất tam giác cân)

+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E có

AB = AC ( cmt)

\(\widehat{BAC}\) : góc chung

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (ch-gn)

=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)

b) Xét \(\Delta\)AEI vuông tại E và \(\Delta\)ADI vuông tại D có

AI : cạnh chung

AE = AD (cmt)

=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)ADI (ch-cgv)

=> \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà AI nằm trong tam giác ABC

=> AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) +) Ta có điểm D thuộc AC (gt)

=> AD + DC = AC

=> AC = 7 + 1 = 8 (cm)

Mà AB = AC  ( cmt)

=> AB = AC = 8 (cm)

Xét \(\Delta\) ABD vuông tại D

\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\) ( định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow BD^2=AB^2+AD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)

\(\Rightarrow AD^2=8^2-1^2\)

\(\Rightarrow AD^2=64-1=63\)

\(\Rightarrow\)\(AD=\sqrt{63}\) ( cm) ( do AD > 0 )

+) Xét \(\Delta\)BDC vuông tại D 

\(\Rightarrow BC^2=BD^2+DC^2\) ( định lí Py-ta-go)

Số quá xấu ~~~ tự làm nốt ~~

Éo hiểu lm sai or đề sai !!

Học tốt