trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1;1) B(1;4;0) C(3;8;-4). tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình thang vuông tại A và D
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và
S
A
B
C
D
3
S
A
B
C
A. D(8;7;-1) B.
[...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(2;1;0) và C(-3;-1;1). Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S A B C D = 3 S A B C
A. D(8;7;-1)
B. [ D ( 12 ; 1 ; - 3 ) D ( 8 ; 7 ; - 1 )
C. [ D ( - 12 ; - 1 ; 3 ) D ( 8 ; 7 ; - 1 )
D. D(-12;-1;3)
Đáp án D
Vì ABCD là hình thang
=>Phương trình đường thẳng AD là
Ta có
Mà diện tích tam giác ABC là
Mặt khác
Vì ABCD là hình thang => D(-12;-1;3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
−
2
;
3
;
1
,
B
2
;
1
;
0
và
C
−
3
;
−
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A − 2 ; 3 ; 1 , B 2 ; 1 ; 0 và C − 3 ; − 1 ; 1 . Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và S A B C D = 3 S Δ A B C .
A. D 8 ; 7 ; − 1
B. D − 8 ; − 7 ; 1 D 12 ; 1 ; − 3
C. D 8 ; 7 ; − 1 D − 12 ; − 1 ; 3
D. D − 12 ; − 1 ; 3
Đáp án D
Vì ABCD là hình thang ⇒ A D / / B C ⇒ u → A D = u → B C = − 5 ; − 2 ; 1
=>Phương trình đường thẳng AD là x + 2 − 5 = y − 3 − 2 = z − 1 1 ⇒ D − 5 t − 2 ; − 2 t + 3 ; t + 1
Ta có S A B C D = 3 S Δ A B C ⇔ S Δ A B C + S Δ A C D = 3 S Δ A B C ⇔ S Δ A C D = 2 S Δ A B C
Mà diện tích tam giác ABC là S Δ A B C = 1 2 A B ¯ ; A C ¯ = 341 2 ⇒ S Δ A C D = 341
Mặt khác A D ¯ ; A C ¯ = 341 t 2 ⇒ 1 2 341 t 2 = 341 ⇔ t = 2 t = − 2 ⇒ D − 12 ; − 1 ; 3 D 8 ; 7 ; − 1
Vì ABCD là hình thang → D − 12 ; − 1 ; 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ và A ( 3;-1;-2 ); B ( 1;5;1 ); C ( 2;3;3 ). Tìm tọa độ điểm D của hình thang cân. A. D ( 4;3;0 ) B. D
164
49
;
51
49
;
48
49
C. D
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ và A ( 3;-1;-2 ); B ( 1;5;1 ); C ( 2;3;3 ). Tìm tọa độ điểm D của hình thang cân.
A. D ( 4;3;0 )
B. D 164 49 ; 51 49 ; 48 49
C. D 1 2 ; 1 3 ; 1 4
D. D ( -4;3;0 )
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC = 3.
Gọi ∆ là đường thẳng qua C và song song với AB.
Gọi (S) là mặt cầu tâm A bán kính R = 3. Điểm D cần tìm là giao điểm của ∆ và (S).
Đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương A B → - 2 ; 6 ; 3 nên có phương trình:
x = 2 - 2 t y = 3 + 6 t z = 3 + 3 t
Phương trình mặt cầu
S : x - 3 2 + y + 1 2 + z + 2 2 = 9 .
Tọa độ điểm D là nghiệm của phương trình
- 2 t - 1 2 + 6 t + 4 2 + 3 t + 5 2 = 9 ⇔ 49 t 2 + 82 t + 33 = 0 ⇔ t = - 1 t = - 33 49 .
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp. A. A’(-3;2;1) B. A’(-3;-3;3) C. A’(-3;-3;-3) D. A’(-3;3;3)
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B’(-2;1;1), D’(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp.
A. A’(-3;2;1)
B. A’(-3;-3;3)
C. A’(-3;-3;-3)
D. A’(-3;3;3)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết tọa độ các đỉnh A(-3;2;1), C(4;2;0), B'(-2;1;1), D'(3;5;4). Tìm tọa độ điểm A’ của hình hộp
A. A'(-3;3;1)
B. A'(-3;-3;3)
C. A'(-3;-3;-3)
D. A'(-3;3;3)
Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với A (5;3;-1) và B (2;3;-4) điểm C nằm trong mặt phẳng Oxyz có tung độ nhỏ hơn 3.
a) Tìm tọa độ điểm D biết ABCD là tứ diện đều.
b) Tìm tọa độ điểm S biết SA, SB, SC đôi một vuông góc.
Không có mặt phẳng nào là mặt phẳng Oxyz cả nên chắc đề ko đúng. Giả sử nó là Oxy đi
Ý tưởng giải bài toán như sau:
- Viết phương trình mp trung trực (P) của đoạn AB
- Viết pt tham số đường thẳng d là giao của (P) và Oxy
- C thuộc d nên quy tọa độ C về 1 ẩn
- Tính độ dài AB=AC sẽ tìm được tọa độ C
- Viết phương trình mp trung trực (Q) của AC
- Viết pt tham số đường thẳng d1 là giao của (P) và (Q)
- D thuộc d1 => quy tọa độ D theo 1 ẩn, tính độ dài AD=AB => tọa độ D
Câu b thì giải hệ 3 tích vô hướng: SA.SB, SA.SC, SB.SC=0
Đúng 1
Bình luận (2)
Chết, ghi lộn đợi mình ăn xong mình tìm lại đề nhé bạn 😁
Đúng 0
Bình luận (0)
CH 1.Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2; -2)CH 2.Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (– 2:0;1). Toạ độ điềm C nằm trên trục Oz để A ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) C. C(0;–1;0) B. D(1; 2; -2) В. С(0,:0,-2) D. C( ;0;0)CH 3. Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a (1; 2; 2) và (1; 2; -2); khi đó : ¿(i+6) có giá trị bằng : С. 4 A. 10 В. 18 D. 8CH 4.Trong không...
Đọc tiếp
CH 1.Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2; -2)
CH 2.Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (– 2:0;1). Toạ độ điềm C nằm trên trục Oz để A ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) C. C(0;–1;0) B. D(1; 2; -2) В. С(0,:0,-2) D. C( ;0;0)
CH 3. Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a =(1; 2; 2) và (1; 2; -2); khi đó : ¿(i+6) có giá trị bằng : С. 4 A. 10 В. 18 D. 8
CH 4.Trong không gian Oxyz cho 2 vecto a= (3; 1; 2) và b= (2; 0; -1); khi đó vectơ 2a-b có độ dài bằng : А. 3/5 В. 29 С. M D. S/5
CH 5. Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. A. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) B. Vecto AB có tọa độ là (4;-4;-2) C. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) D. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;1), C(6;1;0) và đỉnh D(a,b,c). Biết rằng hình thang có diện tích là 6 2 , tính a+b+c
A. a+b+c=6
B. a+b+c=8
C. a+b+c=12
D. a+b+c=7
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng? A. a+b+c6 B. a+b+c5 C. a+b+c8 D. a+b+c7
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Ba đỉnh A(1;2;1), B(2;0;-1), C(6;1;0). Hình thang có diện tích bằng 6√2. Giả sử đỉnh D(a;b;c), tìm mệnh đề đúng?
A. a+b+c=6
B. a+b+c=5
C. a+b+c=8
D. a+b+c=7
Chọn A
Theo giả thiết ABCD vuông tại A và B và có diện tích bằng 6√2 nên:
Do ABCD là hình thang vuông tại A và B nên 
. Giả sử khi đó ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)