tìm x :
a , Biểu thức Q = / x-2017 / - / x + 2018 / đạt giá trị nhỏ nhất .
b , Biểu thức P = / x - 2017 / - / x + 2018 / đạt giá trị lớn nhất .
Cho biểu thức Q = |x-2017| + | x+2018| đạt giá trị nhỏ nhất
P=|x-2017| - |x+2016| đạt giá trị lớn nhất
Ta có : |x-2017|+|x+2018|=|2017-x|+|x+2018|>hoặc= 2017-x+x+2018=4035
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
2017-x>hoặc=0 và x+2018>hoặc=0 khi và chỉ khi
x<hoặc=2017 và x>hoặc=-2018 khi va chi khi -2018<hoặc=x<hoặc=2017
Vậy Min Q = 4035 khi va chỉ khi -2018<hoặc=x<hoặc=2017
Tìm các số nguyên x,y sao cho :
a, |x| - 2014 đạt giá trị nhỏ nhất
b, -|x| + 100 đạt giá trị lớn nhất
c, -18 + | x - 3 | đạt giả trị nhỏ nhất
d, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2017 - |x + 3|
e, -|x - 30| - |y + 20| + 2018 đạt giá trị lớn nhất.
Tìm giá trị của a để biểu thức sau có giá trị
lớn nhất:
(2015 x 2016 x 2017 x 2018): (2018 - a)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |x-2017| + x-2018
Ta có: \(A=|x-2017|+x-2018\)
\(\Rightarrow A=|2017-x|+x-2018\)
\(\Rightarrow A\ge2017-x+x-2018=-1\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x\le2017\)
Vì \(|x-2017|\)\(\ge\) \(0\)\(\forall x\)
=> A\(\ge x-2018\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(|x-2017|\)=0
=> x= 2017
thiếu rồi bổ sung thêm: vậy A nhỏ nhất khi x=2017
Khi đó A=-1
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
a) \(A=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)
b) \(B=\dfrac{x^2+12}{x^2+4}\)
a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Thấy : \(x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)
Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2016|+2017/|x-2016|+2018
Tìm x để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất.Hãy tìm giá trị nhỏ nhất đó
A=2018+\(|x-2019|\)
Vì \(\left|x-2019\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2019=0\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy Amin = 2018 <=> x = 2019
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a= /x-2016/+2017 phần /x-2016/+2018
\(A=\frac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\frac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
để A nhỏ nhất => \(\frac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)lớn nhất => |x-2016|+2018 nhỏ nhất
\(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
dấu = xảy ra khi |x-2016|=0
=> x=2016
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2018}\)khi x=2016
ps: sai sót bỏ qua
với giá trị nào của x,y yhif biểu thức A=|x-y|+|x+1|+2018 đạt giá trị nhỏ nhất tìm giá trị nhỏ nhất đó
ta có
\(\left|x-y\right|+\left|x+1\right|\ge0\)với mọi x,y
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|x+1\right|+2018\ge2018\)với mọi x,y
dấu = sảy ra <=>\(\left|x-y\right|+\left|x+1\right|=0\)mà \(\left|x-y\right|\ge0 VS \left|x+1\right|\ge0\)=>\(\left|x-y\right|=0 VS \left|x+1\right|=0\Leftrightarrow x-y=0 VS x+1=0\Leftrightarrow x=-1 VS y=-1\)