\(\overline{52ab}:5R2\Rightarrow b\in\left\{2;7\right\}\\ \forall b=2\Rightarrow\overline{52a2}⋮9\\ \Rightarrow a+9⋮9\\ \Rightarrow a\in\left\{0;9\right\}\\ \forall b=7\Rightarrow\overline{52a7}⋮9\\ \Rightarrow14+a⋮9\\ \Rightarrow a=4\)

Vậy \(\overline{52ab}\in\left\{5202;5292;5247\right\}\)

a/ 145xy chia hết cho 5 => y=0 hoặc y=5

Mà 145xy chia cho 3 dư 2 => 145xy+1 sẽ chia hết cho 3

+/ TH1: y=0 => 145xy+1 = 145x1

Để chia hết cho 3 => 1+4+5+x+1=11x\(⋮\)3 <=> x=1;4;7

=> Số cần tìm là: 14510, 14540, 14570

+/ TH2: y=5 => 145xy+1 = 145x6

Để chia hết cho 3 => 1+4+5+x+6=16x\(⋮\)3 <=> x=2;5;8

=> Số cần tìm là: 14525, 14555, 14585

Đáp số: Có 6 số thỏa mãn: 14510, 14540, 14570; 14525, 14555, 14585

b/ 10xy5 Nhận thấy số này luôn chia hết cho 5

Để chia hết cho 9 => 1+0+x+y+5=6+(x+y)\(⋮\)9 (x+y<19)

=> x+y=(3,12) => Các cặp x, y thỏa mãn là: (x,y)=(0,3), (3,0); (1,2); (2; 1); (3,9); (9,3); (4,8); (8,4); (7,5); (5,7); (6,6)

=> Các số cần tìm là: 10035; 10305; 10125; 10215; 10395; 10935; 10485; 10845; 10755; 10575; 10665

5, a,

Ta có ƯCLN(a,b)=6 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a_1.6=a\\b_1.6=b\end{cases}}\) với (a₁;b₁) = 1 

=> a+b = a₁.6+b₁.6 = 6(a₁+b₁) = 72

=> a₁+b₁ = 12 = 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6 (hoán vị của chúng)

Vì (a₁,b₁) = 1

=> a₁+b₁ = 1+11=5+7

* Với a₁+b₁ = 1+11

+) TH1: a₁ = 1; b₁=11 => a =6 và b = 66

+) TH2: a₁=11; b₁=1 => a=66 và b = 6

* Với a₁+b₁ = 5+7

+)TH1: a₁=5 ; b₁=7 => a=30 và b=42

+)TH2: a₁=7;b₁=5 => a=42 và b=30

Vậy.......

1, a=ƯCLN(128;48;192)

2, b= ƯCLN(300;276;252)

3, Gọi n.k+11=311  => n.k = 300

         n.x + 13 = 289  => n.x = 276

=> \(n\inƯC\left(300;276\right)\)

4, G/s (2n+1;6n+5) = d  (d tự nhiên)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow6n+5-\left(6n+3\right)⋮d}\)

\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Vì 2n+1 lẻ => 2n+1 không chia hết cho 2

=> d khác 2 => d=1 => đpcm

a,52ab : 2,5 => b thuộc 0( dấu : là dấu chia hết nhé ) 

Nếu b = 0 có : 

<=> 52a0 : 9 

<=> 5 + 2 + a +0 : 9 

<=> 7 + a : 9 

=> a thuộc 2 

nên 52ab = 5220

Để 3a7b chia 5 dư 2 => b=2 hoặc b=7

TH1: Với b=2 => 3+7+2=12. Để số đó chia hết cho 9 thì a=18-12=6

TH2: Với b=7 => 3+7+7=17. Để số đó chia hết cho 9 thì a=18-17=1

Vậy có 2 cặp số (a;b) thoả mãn là (6;2) và (1;7)

Chia 5 dư 2 => b = 2 hoặc 7

Th1 : b = 2

Tổng các chữ số của số : 3 + a + 7 + 2 = 16 + a

Mà chia hết cho 9 => a = 2

Th2 : b = 7

Tổng các chữ số của số : 3+a+7+7=17+a

Mà chia hết cho 9 => a = 1