Cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của nó . M là 1 điểm nằm giữa A và B (M\(\ne\)O)
Chứng minh rằng : \(OM=\left|\dfrac{MA-MB}{2}\right|\)
Những câu hỏi liên quan
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của nó. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B nhưng không trùng với O. Chứng tỏ rằng \(OM=\left|\frac{MA-MB}{2}\right|\)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của nó. Gọi M là 1 điểm nằm giữa Avà B nhưng trùng với O. CMR :OM = \(\left|\frac{MA-MB}{2}\right|\)
Xét 2 trường hợp:
TRƯỜNG HỢP 1: M nằm giữa O và B
Ta có 2 tia OM và OB trùng nhau.
Điểm O là trung điểm của AB nên OA=OB và O nằm giữa A và B.=>ÒA,OB đối nhau.
Từ những điều trên suy ra:OA,OM doi nhau do do diem O namgiua 2 diem A va M.
Ta có OA+OM=AM=>OM=MA-OA
Mặt khác OM+MB=OB=>OM=OB-MB
Ta có 2OM=MA-AO+OB-MB
2OM=MA-MB
=>OM=MA-MB/2.
TRƯỜNG HỢP 2:M nằm giữa O và A
Cũng giải tương tự như trên ta được
OM=MB-MA/2
Từ 2 trường hợp trên suy ra điều cần chứng minh.
Lưu ý:Nếu điểm M trùng với O thì kết quả như trên vẫn đúng.
NHỚ TICK CHO MK ĐÓ NHA!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đoạn thẳng AB và O là trung điểm của AB . M là 1 điểm nằm giữa A và B . CMR OM = ( MA - MB)/2
Cho hai điểm A và B. Điểm M thỏa mãn điều kiện \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)
Chứng minh rằng \(OM=\dfrac{1}{2}AB\), trong đó O là trung điểm của AB ?
\(\left|\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BM}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|=BA\).
Áp dụng tính chất trung điểm:
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=\left|2\overrightarrow{MO}\right|=2MO\) (với O là trung điểm của AB).
Suy ra: \(AB=2OM\Rightarrow OM=\dfrac{1}{2}AB\).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đoạn thẳng AB =10cm .Gọi M là trung điểm của AB .Lấy điểm O nằm giữa hai điểm A và M saocho AO =2 cm
a)Chứng minh rằng điểm M nằm giữa hai điểm O và B
b)Tính độ dài đoạn thẳng OM và OB
a) Đoạn thẳng MA và MB đối nhau (gt).Mà O thuộc đoạn thẳng AM .Nên đoạn thẳng MO và MB đối nhau.Khi đó điểm M nằm giữa O và B
b) Trên đoạn thẳng AB ta thấy điểm O nằm giữa A và B ,vì AO<AB(2cm<10cm)
AO+OB=AB thay số
2+OB=10
OB=10-2
OB=8cm
Vậy OB=8cm
Vì M là trung điểm của AB nên
AM=MB=AB/2=10/2=5cm
Đoạn thẳng OA và OB đối nhau.Mà M thuộc đoạn thẳng OB nên.Đoạn thẳng OA và OM đối nhau.Khi đó điểm O nằm giữa 2 điểm còn lại
AO+OM=AM thay số
2+OM=5
OM=5-2
OM=3cm
Vậy OM=3cm
Đúng 0
Bình luận (0)
1/ Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm của nó . Lấy điểm O nằm giữa A và M. Chứng tỏ rằng: OM = ( OB- OA ) ;2
vi M la trung diem cua AB =>AM=MB vi O nam gua A va M=>OA+OM=AM=BM.Ma OB=BM+OM=>OB-OA:2=OM+OM+OA-OA:2=2OM:2=OM(dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).a, Tính
A
O
M
^
b, Tính
A
O
B
^
và số đo cung
A
B
⏜
nhỏc, Biết đoạn thẳng OM cắt (O)...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a, Tính A O M ^
b, Tính A O B ^ và số đo cung A B ⏜ nhỏ
c, Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ A B ⏜
a, Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ∆AMO ta tính được A O M ^ = 60 0
b, Tính được A O B ^ = 120 0 , sđ A B C ⏜ = 120 0
c, Ta có A O C ⏜ = B O C ⏜ => A C ⏜ = B C ⏜
Đúng 1
Bình luận (0)
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB
b) Nếu MA MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
c) Nếu MA + MB AB thì M là trung điểm của đoạn AB
d) Nếu AMdfrac{AB}{2} thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
e) MA+MBAB và MAMB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
f) Nếu MAMBdfrac{AB}{2} thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
g) Nếu 3 điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AMdfrac{AB}{2} thì M là trung điểm củ...
Đọc tiếp
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn AB
d) Nếu \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
e) \(MA+MB=AB\) và \(MA=MB\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
f) Nếu \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
g) Nếu 3 điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn AB ( Sai )
d) Nếu \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
e) \(MA+MB=AB\) và MA=MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
f) Nếu \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
g) Nếu 3 điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu:"e;f;g" là đúng.
Các câu còn lại sai.
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB
Đọc tiếp
Câu 4:( 4 điểm ) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn ( O,R ) sao cho OM = 3R, vẽ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn ( O,R ) (A, B là các tiếp điểm). a ) Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp và OM là đường trung trực của đoạn AB. b ) Tính độ dài đoạn thẳng MA, AB theo R. c) Vẽ dây AC song song MB, đường thẳng MC cắt đường tròn (O,R) tại điểm thứ hai là D, tia AD cắt MB tại E. Chứng minh: E là trung điểm của đoạn MB