Những câu hỏi liên quan
Shinnôsuke
Xem chi tiết
bong
Xem chi tiết
Trần Nguyễn Hoàng Gia Hu...
18 tháng 10 2015 lúc 14:49

n luôn chia hết cho 2

vì n + 3 x n + 12 luôn là số chẵn

Bình luận (0)
Cô nàng Song Ngư
Xem chi tiết
Kudo Sinichi
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
20 tháng 11 2019 lúc 15:45

Với mọi số tự nhiên n.

Ta có: \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Do n; n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> n ( n + 1) chia hết cho 2.

=> n ( n+ 1)  + 1 không chia hết chia hết cho 2

=> \(n^2+n+1\)không chia hết cho 2

=> \(n^2+n+1\) không chia hết cho 4.

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Giả sử như mệnh đề trên đúng : 
n^2+1 chia hết cho 4 
* Nếu n chẵn : n = 2k , k thuộc N 
=> n^2 +1 = 4k^2 +1 k chia hết cho 4 
* nếu n lẻ : n = 2k + 1 
=> n^2 +1 = 4k^2 +4k +2 
=> n^2 +1 = 4k(k+1)+2 
k , k +1 là 2 số tự nhiên liên tiếp 
=> k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1)chia hết cho 4 
=> 4k(k+1)+2 chia cho 4 , dư 2 
=> 4k (k+1)+2 k chia hết cho 4

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Ho Nguyen Kieu Anh
Xem chi tiết
Lê Quang Phúc
15 tháng 10 2017 lúc 9:17

- Nếu n là số chẵn thì n.(n + 2017) chia hết cho 2 => n.(n + 2017) là số chẵn.

- Nếu n là số lẻ thì n + 2017 là số chẵn => n.(n + 2017) chia hết cho 2 => n.(n + 2017) là số chẵn.

Vậy n.(n + 2017) là số chẵn với mọi số tự nhiên n.

Bình luận (0)
My Nguyễn Thị Trà
15 tháng 10 2017 lúc 9:18

Xét 2 trường hợp:

Nếu n lẻ thì n + 2017 sẽ là một số chẵn

Mà lẻ nhân chẵn sẽ cho 1 số chẵn nên n.(n+2017) chẵn

Nếu n chẵn thì n + 2017 sẽ là một số lẻ

Mà chẵn nhân lẻ sẽ cho 2 số chẵn nên n.(n + 2017 ) chẵn

Vậy với mọi số tự nhiên n thì n.(n+2017) chẵn

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

Bình luận (0)
Đăng Hiển Nguyễn
15 tháng 10 2017 lúc 9:21

ta có \(n\cdot\left(n+2017\right)\)

TH1: nếu \(n⋮̸2\)

\(n+2017⋮2\)

\(n\cdot\left(n+2017\right)⋮2\)

TH2: Nếu \(n⋮2\)

\(n\cdot\left(n+2017\right)⋮2\)

Vậy \(n\cdot\left(n+2017\right)\)là số chẵn với mọi số tự nhiên n

Bình luận (0)
kaka
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
10 tháng 11 2018 lúc 2:15

Giả sử √a là số hữu tỉ thì √a viết được thành √a = m/n với m, n ∈ N, (n ≠ 0) và ƯCLN (m, n) = 1

Do a không phải là số chính phương nên m/n không phải là số tự nhiên, do đó n > 1.

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Gọi p là một ước nguyên tố của n thì m2 ⋮ p, do đó m ⋮ p. Như vậy p là ước nguyên tố của m và n, trái với giả thiết ƯCLN (m, n) = 1. Vậy √a là số vô tỉ.

Bình luận (0)
saadaa
Xem chi tiết
Kirigazay Kazuto
4 tháng 9 2016 lúc 21:29

Ta có: A=(n2+3n)(n2+3n+2)

Đặt n2+3n=x ==>A=x(x+2)=x2+2x 

Theo bài ra A là scp ==>x2+2x là SCP 

Mà x2+2x+1 cũng là SCP

Hai SCP liên tiếp chỉ có thể là 0và1 ==>A=0==>x=0==>n2+3n=0<=>n=0

cho mik nhé

Bình luận (0)
alibaba nguyễn
4 tháng 9 2016 lúc 21:27

Ta có A = n(n+3)(n+1)(n+2) = (n2 + 3n)(n2 + 2n + 2)

Đặt n2 + 3n = t thì

A = t(t+2)

Ta có t2 < t2 + 2t = A < (t + 1)= t2 + 2t + 1

Giữa hai số chính phương liên tiếp không tồn tại 1 số chính phương

Vậy A không phải là số chính phương 

Bình luận (0)
aaaa
Xem chi tiết