Ta có :

13n chia hết cho n-1

Nên  13n - 13(n-1) chia hết cho n-1

Nên 13n -(13n-13) chia hết cho n-1

Nên 13n-13n+13 chia hết cho n-1

Nên 13 chia hết cho n-1

Nên n-1 thuộc Ư(13)= {1;-1;13;-13}

Ta có bảng sau :

        Mà n thuôc Z

KL : n { 0;2;-12;14 }

░░░░░░███████ ]▄▄▄▄▄▄▄▃
▂▄▅█████████▅▄▃▂
I███████████████████].
◥⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙▲⊙◤…

──────▄▌▐▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▌
───▄▄██▌█ ░Xe chở 100000000 đến đây..
▄▄▄▌▐██▌█ ░░░░░░ ░░░░░░░░░ ░░░░░░░▐\.
███████▌█▄▄▄▄▄▄ ▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄ ▄▄▌ \.
▀❍▀▀▀▀▀▀▀❍❍▀▀▀▀ ▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀▀❍❍ ▀▀.

                                hello

n²+13-13 chia hết cho n+3

=> n²-3²+3² chia het cho n+3

=> (n+3)(n-3)+9 chia het cho n+3

Vi (n+3)(n-3) chia het cho n+3 nen 9 chia het cho n+3

=> n+3 thuoc{+1;-1;+3;-3;+9;-9}

=> n thuoc {-2;-4;0;-6;6;-12}

n thuộc {-2;4;0;-6;6;-12}

Tìm n thuộc Z để n² +13n - 13 chia hết cho n + 3

Trả lời:

n² + 13 - 13 \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)n² - 3² + 3² \(⋮\)n + 3

\(\Rightarrow\)( n + 3 ) (  n - 3 ) + 9 \(⋮\)n + 3

Vì ( n + 3 ) (  n - 3 ) ​\(⋮\)chia hết cho n + 3 nên 9 \(⋮\)n + 3​

\(\Rightarrow n+3\in\left(+1;-1;+3;-3;+9;-9\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;6;-12\right\}\)

\(⋮\)

c) 13n⋮n-1

13n-13+13⋮n-1

13n-13⋮n-1 ⇒13⋮n-1

n-1∈Ư(13)

Ư(13)={1;-1;13;-13}

⇒n∈{2;0;14;-12}

b) Bạn tham khảo nha: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99050878351.html

a: Ta có: \(n+4⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

mà n là số tự nhiên 

nên \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b: Ta có: \(n^2+4⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow8⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}\)

\(3n^2-13n+29=3n.\left(n-3\right)-4n+29\)

\(=3n.\left(n-3\right)-4.\left(n-3\right)+17=\left(3n-4\right).\left(n-3\right)+17\)

=> đề \(3n^2-13n+29⋮n-3\Rightarrow17⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)

=> \(n\in\left\{4,2,-14,20\right\}\)

vì n là số nguyên dương => n\(\in\){4,2,20}

Câu này ns chung đễ thui 

XD

c, n²+4 chia het cho n+2

Vi n+2 chia het cho n+2

Suy ra n.(n+2) chia het cho n+2

Suy ra n²+2n chia het cho n+2

Suy ra (n²+4)-(n²+2n) chia het cho n+2

Suy ra 4-2n chia het cho n+2

Ma n+2 chia het cho n+2

Suy ra 2.(n+2) chia het cho n+2

Suy ra 2n+4 chia het cho n+2

Suy ra 2n+4+4-2n chia het cho n+2

Suy ra 8 chia het cho n+2

Suy ra n+2 thuoc U(8)

ban tu lam not **** cho minh nha

a) Ta có: n+4 chia hết cho n+1

=>n+1+3 chia hết cho n+1

=>3 chia hết cho n+1

=>n+1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>n=(-2,-4,0,2)

b) Ta có: 13n chia hết cho n-1

=> 13n-13+13 chia hết cho n-1

=>13.(n-1)+13 chia hết cho n-1

=>13 chia hết cho n-1

=>n-1=Ư(13)=(-1,-13,1,13)

=>n=(0,-12,2,14)

c) Ta có: n²+4 chia hết cho n+2

=> n²-4+4+4 chia hết cho n+2

=> n²-2²+8 chia hết cho n+2

=> (n-2).(n+2)+8 chia hết cho n+2

=> 8 chia hết cho n+2

=>n+2=Ư(8)=(-1,-2,-4,-8,1,2,4,8)

=>n=(-3,-4,-6,-10,-1,0,2,6)

  vfhfyy

Ta có: n.(n + 13) - 13 chai hết n + 3

n.(n + 3) + 10n - 13 chia hết n + 3

=> 10.(n - 3) - 10 chia hết n + 3

=> 10.(n + 3 - 6) - 10 chia hết n + 3

=> 165

n^2 + 13n - 13 = n.n + 3n + 10n + 30 - 43 = n(n + 3) + 10(n + 3) - 43 
Vậy n^2 + 13n - 13 chia hết cho n+3 khi và chỉ khi n+3 là ước của 43 hay n+3 thuộc {-43; -1; 1; 43} 
---> n \(\in\) {-46; -4; -2; 40}