cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DA=DM.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ADB=Tam giác MDC và AB=MC
b)AB song song MC
c)Gọi E là 1 điểm trên AB,F là 1 điểm trên CM sao cho AE=MF. Chứng minh 3 điểm E,D,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC, D là tung điểm của BC trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DA=DM Chứng minh rằng :
a) tam giac ADB=tam giác MDC và AB=MC
b) AB // MC
c) Gọi E là một điểm trên AB, F là một điểm trên CM sao cho AE=MF chứng minh ba điểm E,D,F thẳng hàng.
mk đg cần gấp, giúp mk vs
a: Xét ΔADB và ΔMDC có
DA=DM
\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\)
DB=DC
Do đó: ΔADB=ΔMDC
Suy ra: AB=MC
b: Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AM
Do đó: ABMC là hình bình hành
Suy rA: AB//MC
c: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AE=MF
Do đó: AEMF là hình bình hành
Suy ra: AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,D,F thẳng hàng
cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC .Trên tia đối của DA lấy diem M sao cho DA=DM
a,c/m tam giac ADC=MDB
b,c/m AB song sog MC
c.c/m tam gic ABC =MCB
d.trên AB lấy điểm E ,trên MC lấy điểm F sao cho AE=MF C/m D là t/đ của EF
a) Xét tam giác ADC và tam giác MDB có:
AD=MD(gt)
^ADC=^MDB(đối đỉnh)
DC=DB(đo là trung điểm BC)
=> Tg ADC =tg MDB (c.g.c)
b) Xét tg ABD và tg MCD có:
AD=MD(gt)
^ADB=^MDC(đối đỉnh)
BD=CD( do D là trung điểm BC)
=> Tg ABD= tg MCD(c.g.c)
=> ^BAD= ^CMD (hai góc tương ứng)
Mà 2 góc này so le trong =>AB//MC(đpcm)
c) tg ABD=tg MCD ( câu b)
=> AB=MC
tg ADC= tg MDB(câu a)
=> AC=MB
Xét tg ABC và tg MCB có:
AB=MC(cmt)
BC chung => tg ABC=tg MCB(c.c.c)
AC=MB(cmt)
d) ^BAD=^CMD(câu b)=> ^EAD=^FMD
Xét tg ADE và tg MDF có:
AD=MD(gt)
^EAD=^FMD(cmt) => tg ADE=tg MDF( c.g.c)
AE=MF(gt)
=> DE=DF(1); ^ADE=^MDF
=> ^ADE+^ADF= ^MDF+^ADF
<=> ^EDF= ^ADM =180°
=> E, D, F thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) => D là trung điểm EF
*tg là tam giác nha
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM=DB
a) Chứng minh: Tam giác ADB=Tam giác CDM
b) Chứng minh AB//CM
c)Chứng minh AM=BC
d) Trên tia MC lấy điểm N sao cho C là trung điểm của MN.Chứng minh AC//BN
e)Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh: ba điểm K,D,I thẳng hàng
cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DA=DM
Chứng minh hai tam giác ADB=MDC và AB=MC
Chứng minh AB song song với MC
b: Xét tứ giác ABMC có
D là trung điểm của BC
D là trung điểm của AM
Do đó: ABMC là hình bình hành
Suy ra: AB//MC
xét tam giá ADB và tam giác CDM có
AD = DM ( gt)
góc ADB = góc CDM ( đối đỉnh)
BD = DC ( D là trung đm BC)
=> tam giá ADB = tam giác CDM ( c-g-c)
=> AB = CM
=> góc BAD = góc DMC
mà hai góC vj trí so le trong
=> AB // MC
Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Chứng minh rằng
a. tam giác ABC=tam giác MCD
b. AB//MC
Giúp tớ nha m.n
Đầu bài sai a, CMR tam giác ABD= tam giác MCD
a, Xét \(\Delta ABD-\Delta MCD\)
\(AD=DM\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)
\(BD=CD\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MCD\left(c.g.c\right)\)
b, \(\Delta ABD=\Delta MCD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
Mà 2 góc ở vị trí so le trong .
\(\Rightarrow AB\)// \(MC\)(đpcm)
Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA. Chứng minh rằng
a. tam giác ABC=tam giác MCD
b. AB//MC
GIẢI XONG MK TICK " NG VN NS LÀ LM "
Sửa đề: a) tam giác ABD= tg MCD
a) Xét tam giác ABD và tam giác MCD, có:
BD = CD (gt)
^BDA= ^MDC (đối đỉnh) => Tam giác ABD= t.g. MCD
DM = DA (gt) (c.g.c)
b) Từ t.g ABD= t.g MCD, ta có:
^B = ^DCM (2 góc tương ứng)
=> AB//MC (cặp góc so le trong bằng nhau)
Câu 6: Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho AD = DM.
a) Chứng minh tam giác ACD = tam giác BDM
b) Chứng minh AB = CM
c) Chứng minh AC = BM và AB song song CM
d) Trên tia CM lấy điểm E sao cho ME = MC. Chứng minh tam giác ABM = tam giác EBM
e) Chứng minh AM = BE
Toán hình học
Cho tam giác ABC có AB = AC và AC > BC. Gọi D là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Vẽ DM ⊥ AB (M thuộc AB). Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh: DM = DN
c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm E Sao cho DA = DE. Vẽ DK ⊥ BE. (K thuộc BE). Chứng minh: ba diểm N, D, K thẳng hàng
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACD:
AD chung.
AB = AC (gt).
BD = CD (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right).\)
b) Xét tam giác ABC: AB = AC (gt).
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A.
Mà AD là trung tuyến (D là trung điểm của BC).
\(\Rightarrow\) AD là phân giác \(\widehat{BAC}\) (Tính chất tam giác cân).
Xét tam giác MAD và tam giác NAD:
AD chung.
AM = AN (gt).
\(\widehat{MAD}=\widehat{NAD}\) (AD là phân giác \(\widehat{BAC}\)).
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta NAD\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\) DM = DN (2 cạnh tương ứng).
c) Xét tam giác ADC và tam giác EDB:
DC = DB (D là trung điểm của BC).
AD = ED (gt).
\(\widehat{ADC}=\widehat{EDB}\) (Đối đỉnh).
\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta EDB\left(c-g-c\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BED}\) (2 góc tương ứng).
\(\Rightarrow\) AC // BE.
Mà \(DK\perp BE\left(gt\right).\)
\(\Rightarrow\) \(DK\perp AC.\left(1\right)\)
Ta có: \(\widehat{AMD}=\widehat{AND}\) \(\left(\Delta MAD=\Delta NAD\right).\)
Mà \(\widehat{AMD}=90^o\left(AM\perp MD\right).\)
\(\Rightarrow\widehat{AND}=90^o.\Rightarrow AC\perp ND.\left(2\right)\)
Từ (1); (2) \(\Rightarrow N;D;K\) thẳng hàng.
