b: Xét (A) có

CH,CE là tiếp tuyến

=>CH=CE

Xét (A) có

BH,BD là tiếp tuyến

=>BH=BD

BC=BH+CH

=>BC=BD+CE

c: Xét tứ giác AHCE có

góc AHC+góc AEC=180 độ

=>AHCE nội tiếp

OwO.Thiệt ra iem mới lớp 5 hà ==

\(a,\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\\ \Rightarrow AEHD\text{ là hcn}\\ \Rightarrow AH=DE\\ b,DI\text{ là tt ứng cạnh huyền }BH\Rightarrow DI=IH\Rightarrow\widehat{IDH}=\widehat{IHD}\\ \text{Mà }AEHD\text{ là hcn }\Rightarrow\widehat{EDH}=\widehat{AHD}\\ \Rightarrow\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{EDH}=\widehat{IHD}+\widehat{AHD}=\widehat{IHA}=90^0\\ \Rightarrow DI\perp DE\left(1\right)\\ EK\text{ là tt ứng cạnh huyền }CH\Rightarrow EK=KH\Rightarrow\widehat{KEH}=\widehat{KHE}\\ \text{Mà }AEHD\text{ là hcn }\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{DEH}\\ \Rightarrow\widehat{DEK}=\widehat{DEH}+\widehat{HEK}=\widehat{AHE}+\widehat{KHE}=\widehat{AHK}=90^0\\ \Rightarrow EK\perp DE\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow DI\text{//}EK\)

Cần gấp ạ 😔🥺🥺

Xét tứ giác AEHD, có:
∠A = ∠E = ∠D = 90°
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật.

O là giao điểm hai đường chéo hcn AEHD
=> OD = OH (1).

DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của Δ vuông DHB
=> DI = 1/2 BH = IH (2).

Xét Δ IDO và Δ IHO, có:
OD = OH (1).
OI là cạnh chung.
DI = IH (2).
=> Δ IDO = Δ IHO (đpcm).

(bồ xem thử ổn hông nhe).

a) Cm. AH = DE 

Ta có: HD vuông góc với BA (gt)
          ED vuông góc với BA ( BA vuông góc với AC; E thuộc AC)
=> HD // EA

Ta lại có: DA vuông góc với AC ( BA vuông góc với AC; D thuộc AB)
              HE vuông góc với AC (gt)
=> DA // HE

Xét tứ giác DHEA, có;
* HD // EA (cmt)
* DA // HE (cmt)
=> DHEA là hình bình hành (định nghĩa)
=> DE = AH (tính chất của đường chéo) (đpcm)

b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo DE, AH của hình bình hành DHEA.

Xét tam giác HEC vuông tại E, có:
* K là trung điểm của HC (gt)
=> EK = KH = KC (trung tuyến của tam giác vuông bằng 1/2 cạnh huyền)
=> DI = IH = IB ( chứng minh tương tự)

Xét tam giác DIO và tam giác HIO, có:
* DI = IH (cmt)
* IO là cạnh chung
* OD = OH (DHEA là hình bình hành)
=> tam giác DIO = tam giác HIO (c.c.c)
=> góc IHO = góc IDO ( yếu tố tương ứng)
Mà góc IHO = 90 độ (AH là đường cao)
=> góc IDO = 90 độ 
=> ID vuông góc với DE (1)

Xét tam giác HOK và tam giác EOK, có:
* HO = EO (DHEA là hình bình hành)
* OK là cạnh chung
* KH = KE (cmt)
=> tam giác HOK = tam giác EOK (c.c.c)
=> góc OHK = góc OEK ( yếu tố tương ứng)
Mà góc OHK = 90 độ (AH là đường cao)
=> góc OEK = 90 độ 
=> KE vuông góc với DE (2)

Từ (1), (2) => ID // KE (từ vuông góc đến song song) (đpcm).