CMR
a/ 3920 + 3913 chia hết cho 40
b/ 2110 - 1 chia hết cho 200
c/ 20152007 + 20172015 chia hết cho 2006
Chứng minh rằng
a) 2110−1chia hết cho 200
b) 3930+3913chia hết cho 40
c) 260+530chia hết cho 41
link tham khảo
ccaau hỏi của ng duy mạnh
link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/60197622644.html
hok tót
Cho B=3+3^3+3^3+...3^120 CMR
a)B chia hết cho 3
B)B chia hết cho 4
c)B chia hết cho 13
a: \(B=3\left(1+3+3^2+...+3^{120}\right)⋮3\)
b: \(B=4\left(3+...+3^{119}\right)⋮4\)
Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR
a) (p-1)(p+1) chia hết cho 24
b) p4 - 1 chia hết cho 48
a) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ
hay p-1 và p+1 là số chẵn
hay \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p=3k+1(k∈N) hoặc p=3k+2(k∈N)
Khi p=3k+1 thì \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)=\left(3k+1-1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\left(3k+2\right)⋮3\)
Khi p=3k+2 thì \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)=\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\cdot3\cdot\left(k+1\right)⋮3\)
hay Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\)
Ta có: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\)(cmt)
\(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮8\)(cmt)
mà (3;8)=1
nên \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)⋮3\cdot8=24\)(đpcm)
Theo đb ta có: P là nguyên tố lớn hơn 3
Suy ra: P không chia hết cho 2 và 3
Ta lại có: P không chia hết cho 2
Suy ra: (P-1) và (P+1) là hai số chẵn liên tiếp nhau
Suy ra: (P-1).(P+1) chia hết cho 8 (*)
A = 3 + 3^2+ 3^3 + 3^3 + ... + 3^132
a, chứng tỏ A chia hết cho 40
b, chứng tỏ A chia hết cho 39
c, chứng tỏ A chia hết cho 120
a: A=3(1+3+3^2+3^3)+...+3^129(1+3+3^2+3^3)
=40(3+...+3^129) chia hết cho 40
b: A=(3+3^2+3^3)+....+3^129(3+3^2+3^3)
=39(1+...+3^129) chia hết cho 39
c: A chia hết cho 40
A chia hết cho 3
=>A chia hết cho BCNN(40;3)=120
Chứng tỏ rằng 21 10 – 1 chia hết cho 200
* Áp dụng hằng đẳng thức:
Ta có:
Ta có:
gồm có 10 số hạng
có chữ số tận cùng bằng 0. Do đó, ta có thể viết:
Thay vào (*) ta được:
2110 - 1 = 20.10.A = 200A
Suy ra: 2110 - 1 chia hết cho 200.
Chứng minh rằng :
a) (2006^2006 - 2006^2005) chia hết cho 2005
b) (79^m+1 - 79^m) chia hết cho 78
c) ( 25^7 + 5^13)chia hết cho 30
d)( 10^6 - 5^7) chia hết cho 59
e) ( 7^10 - 7^9 - 7^8) chia hết cho 41
f) (81^7 - 27^9 - 9^13) chia hết cho 45
* Mong mọi người giúp nha*
a) 20062006 - 20062005 = 20062005 x 2006 - 20062005 = 20062005 x (2006 - 1) = 20062005 x 2005 chia hết cho 2005 => 20062006 - 20062005 chia hết cho 2005.
b) 79m+1 - 79m = 79m x 79 - 79m = 79m x (79 - 1) = 79m x 78 chia hết cho 78 => 79m+1 - 79m chia hết cho 78.
c) 257 + 513 = (52)7 + 513 = 514 + 513 = 512 x 5 x (5 + 1) = 512 x 5 x 6 = 512 x 30 chia hết cho 30 => 257 + 513 chia hết cho 30.
d) 106 - 57 = (2 x 5)6 - 57 = 26 x 56 - 57 = 56 x (26 - 5) = 56 x (64 - 5) = 56 x 49 chia hết cho 49 => 106 - 57 chia hết cho 49.
e) 710 - 79 - 78 = 78 x (72 - 7 - 1) = 78 x (49 - 7 - 1) = 78 x 41 chia hết cho 41 => 710 - 79 - 78 chia hết cho 41.
f)817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 324 x 32 x (32 - 3 - 1) = 324 x 9 x 5 = 324 x 45 chia hết cho 45 => 817 - 279 - 913 chia hết cho 45.
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
Câu 3,57-56+55=55.52-55.5+55=55.(52-5+1)=55.21 chia hết cho 21
Câu:4:76+75-74=74.72+74.7-74=74.(72+7-1)=74.55=74.11.5=73.7.11.5=73.77.5 chia hết cho 77
Các câu khác tương tự
bạn biết làm hết rồi, chỉ còn câu 2 chưa làm được đúng ko, vậy mình làm cho nhé, nhưng mà mình nghĩ là đề là 81 chứ ko phải 84 đâu
\(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{25}.15\) chia hết cho 15
Vậy 817-279-913 chia hết cho 15 (đpcm)
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
3: \(=5^5\left(5^2-5+1\right)=5^2\cdot21⋮21\)
4: \(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^3\cdot5\cdot77⋮77\)
5: \(=\left(2^{26}+2^{25}-2^{24}\right)=2^{24}\left(2^2+2-1\right)=2^{24}\cdot5⋮5\)
1 Tìm ba số tự nhiên a,b,c khác 0 sao cho các tích 140a, 180b, 200c bằng nhau và có giá trị nhỏ nhất.
2 Chứng tỏ rằng:
a) Nếu cd chia hết cho 4 thì abcd chia het cho 4
b) Nếu abcd chia hết cho 4 thì cd chia hết cho 4
chứng minh \(2^{2^{2n+1}}\)+2110 chia hết cho 7