Chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi x
Những câu hỏi liên quan
a,Cho đa thức f(x)=ax+b (a khác 0). Biết f(0)=0, chứng minh rằng F(x)=-f(-x)với mọi x
b,Đa thức f(x)=ax^2=bx+c (a khác 0).Biết F(1)=F(-1), chứng minh rằng f(x) với mọi x
a) Cho hàm số y = f(x) = \(3x^2+2\). Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = f(x)
b)Cho hàm số y= f(x) = \(4x^3-2x.\)Chứng minh rằng với mọi x thì f(-x) = -f(x)
a) \(y=f\left(x\right)=3\left(x^2+\frac{2}{3}\right)\)
\(f\left(-x\right)=3\left[\left(-x\right)^2+\frac{2}{3}\right]=f\left(x\right)^{\left(đpcm\right)}\)
b) Đề sai,thay x = 3 vào là thấy.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức bậc hai f(x) thỏa mãn điều kiện f(-1) = f(1), Chứng minh rằng f(-x) = f(x) với mọi x
Cho f(x) là một đa thức bậc hai.Biết f(5)=f(-5),chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi x thuộc R
Ta có: f(x)=ax2+bx+c
Vì f(5)=f(-5) nên 25a2+5b+c=25a2-5b+c
=> 5b=-5b; 5b+5b=0 ; 10b=0 ;b=0
Vậy f(x)=ax2+c.Ta có f(-x)=a(-x)2+c=ax2+c
Vì vậy f(x)=f(-x)
Hok tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Cho f(x) thỏa mãn: x.f(x-2) = (x-4) f(x)
Chứng minh rằng: Đa thức có ít nhất 2 nghiệm
b) Biết (x-1) . f(x) = (x+4) . f(x+8) với mọi x
Chứng minh rằng: f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Cho f(x) là một đa thức bậc hai. Biết f(5) = f(-5) , chứng minh rằng f(x) = f(-x) với mọi x thuộc R
f(x) = ax2 + bx + c
vì f(5) = f(-5) nên 25a2 + 5b + c = 25a2 - 5b + c
suy ra : 5b = -5b ; 5b + 5b = 0 ; 10b = 0 ; b = 0
Vậy f(x) = ax2 + c .
Ta có f(-x) = a(-x)2 + c = ax2 + c
do đó f(x) = f(-x)
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x) = ax
2 + bx + c
vì f(5) = f(-5) nên 25a
2 + 5b + c = 25a
2
- 5b + c
suy ra : 5b = -5b ; 5b + 5b = 0 ; 10b = 0 ; b = 0
Vậy f(x) = ax
2 + c .
Ta có f(-x) = a(-x)2 + c = ax
2 + c
do đó f(x) = f(-x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=a*x^2+bx+c thỏa mãn f(1)=f(-1) chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi giá trị x
Cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 4 nghiệm
cho biết (x-1).f(x) = (x+4).f(x+8) với mọi x. Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Thay x=1 ta được
(1-1).f(1)=(1+4).f(1+8)
<=>5.f(9)=0
<=>f(9)=0
suy ra 9 là nghiệm của f(x)
Thay x=-4 ta được:
(-4-1).f(-4)=(-4+4).F(-4+8)
<=>-5.f(-4)=0
<=>f(-4)=0
suy ra -4 là nghiệm của f(x)
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là -4 và 9
Đúng 0
Bình luận (0)