2x=5y=6z và 3z-x+2y=24
Tìm x,y, biết
a) 4x = 5y và 4y = 6z x - 2y + 3z = 5
b) 2x = 3z và 4z = 5y
3x +y - 2z = 3
c) 4x = 5y = 6z và x + 2y - z = 5
d) 2x = 5y -3z và 2x- 3y - z = 2
\(a,4x=5y\:\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)
\(4y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{24}=\frac{3z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x-2y+3z}{15-24+24}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{15}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\cdot15=5\\y=\frac{1}{3}\cdot12=4\\z=\frac{1}{3}\cdot8=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
mọi người giúp mk câu b, c, d còn lại nha
Tìm x, y, z biết:
(3x-2y)100 + |5y - 6z|153= 0 và 2x - 5y + 3z = 56
khó quá
k nhé tớ k lại cho
hihihiihih ^_^ ~ hihihihihih
Vì \(\left(3x-2y\right)^{100}\ge0\forall x,y\inℤ\)
\(|5y-6z|\ge0\forall y,z\inℤ\Rightarrow|5y-6z|^{153}\ge0\forall y,z\inℤ\)
Nên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}(3x-2y)^{100}=0\\|5y-6z|^{153}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\5y-6z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\5y=6z\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\end{cases}}}\)
Từ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)suy ra\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\)
Ta có
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{30}=\frac{3z}{15}=\frac{2x-5y+3z}{8-30+15}=\frac{56}{-7}=-8\)
Do đó
\(\frac{x}{4}=-8\Rightarrow x=-32\)
\(\frac{y}{6}=-8\Rightarrow y=-48\)
\(\frac{z}{5}=-8\Rightarrow z=-40\)
Vậy \(x=-32;y=-48;z=-40\)
Tìm x,y,z biết
\(\left(3x-2y\right)^{2010}+\left|5y-6z\right|^{2011}=0\)và \(2x-5y+3z=54\)
CM : ( 3x - 2y )^2010 = 0 , / 5y - 6z /^2011 = 0
=> 3x - 2y = 0 , 5y - 6z = 0
=> 3x = 2y , 5y = 6z
=> x/2 = y/3 , y/6 = z/5
=> x/4 = y/6 , y/6 =z/5
=> x/4 = y/6 = z/5
=> 2x/ 8 , 5y/30 , 3z/15
Áp dụng tính chất DTSBN , ta có :
2x/8 = 5y /30 = 3z / 15 = 2x - 5y + 3z / 8 - 30 + 15 = 54/-7 = -54 /7
Rồi tính ra là xong
Giúp t nhed
a) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)và 5x-3y-4z= 20
b)2x=3; 5y=7z và 3x-7y+ 5z= 30
c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và \(^{2x^2+2y^2-3z^2=-100}\)
d) \(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)và x.y=1200
e) \(\left(3x-2y\right)^{2012}+\)/ 5y\(^2\)-6z/\(^{2013}\)=0 và 2x-5y+3z=56
a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\Leftrightarrow\left(x-1\right).4=\left(y+3\right).2\Leftrightarrow4x-4=2y+6\Leftrightarrow4x-2y=10\Leftrightarrow x=\frac{10+2y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\left(y+3\right).6=\left(z-5\right).4\Leftrightarrow6y+18=4z-20\Leftrightarrow6y-4z=-38\Rightarrow z=\frac{6y+38}{4}\left(2\right)\)Thay (1) và (2) vào biểu thức \(5x-3y-4z=20\); ta được :
\(\frac{5.\left(10+2y\right)}{4}-3y-\frac{4.\left(6y+38\right)}{4}=20\)
\(\Leftrightarrow50+10y-12y-24y-152=80\)
\(\Leftrightarrow-26y=182\Rightarrow y=-7\)
Với \(y=-7\Rightarrow x=\frac{10+2.-7}{4}=-1;z=\frac{6.-7+38}{4}=-1\)
Vậy ....
mk ko bt
bạn cute quá ;
tặng bạn , tk mk nhé ;
Tìm x,y,z biết:
\(\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}=0\) và \(2x-5y+3z=54\)
nhầm đoạn cuối 54/-7 = -54/7
=> x= -216/7 ; y=-324/7 ; z= -270/7
\(\left(3x-2y\right)^{2014}\ge0\) ; \(\left|5y-6z\right|^{2015}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}\ge0\)
mà \(\left(3x-2y\right)^{2014}+\left|5y-6z\right|^{2015}=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^{2014}=\left|5y-6z\right|^{2015}=0\Rightarrow3x-2y=5y-6z=0\)
\(\Rightarrow3x=2y;5y=6z\)
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\left(1\right)\)
\(5y=6z\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{5y}{30}=\frac{3z}{15}=\frac{2x-5y+3z}{8-30+15}=\frac{54}{-7}=-\frac{7}{54}\) [áp dụng dãy tỉ số bằng nhau]
=> x= -14/27 ; y= -7/9 ; z= -35/51
Tìm x,y,z biet:
5x=6y; 5y=6z va x+2y-3z=42
Theo đề Bài :
5x = 6y => 35x = 30y
5y = 6z => 30y = 36z
=> 35x = 30y = 36z
Ta có : BCNN(35,30,36) = 1260
=> \(\frac{35x}{1260}=\frac{30y}{1260}=\frac{36z}{1260}\)
=> \(\frac{x}{36}=\frac{y}{42}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{36}=\frac{y}{42}=\frac{z}{35}=\frac{x+2y-3z}{36+84-105}=\frac{42}{15}=\frac{14}{5}\)
=> \(\frac{x}{36}=\frac{14}{5}\Rightarrow x=100,8\)
=> \(\frac{y}{42}=\frac{14}{5}\Rightarrow y=117,6\)
=> \(\frac{z}{35}=\frac{14}{5}\Rightarrow z=98\)
CHO XIN TÍCH ĐÚNG NHA MỌI NGƯỜI
(3x-2)^2010+|5y-6z|^2011=0 và 2x-5y+3z=54
Vì (3x-2)^2010 và |5y-6z|^2011 >= 0
=> (3x-2)^2010 + |5y-6z|^2011 > = 0
=> (3x-2)^2010 + |5y-6z|^2011 = 0 <=> 3x-2=0 và 5y-6z=0
<=> x=3/2 và 5y=6z => y=6/5z
Lại có : 2x-5y+3z=54
=> 2.3/2 - 5 . 6/5z + 3z=54
=> 3 - 6z + 3z = 54
=> 3-3z=54
=> 3z=3-54 = -51
=> z=-51 : 3 = -17
=> y = 6/5.(-17) = -102/5
Vậy ........
Tk mk nha
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=3\\3x-2y=-8\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=5\\2x-5y=-1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=18\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)
d)\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+z=12\\2x-y+3z=18\\-3x+3y+3z=-9\end{matrix}\right.\)
e) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4z=13\\y-3z=-7\\7z=14\end{matrix}\right.\)
f) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y+3z=2\\-x+4y-6z=5\\5x-y+3z=-5\end{matrix}\right.\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+10y=6\\15x-10y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{34}{19}\\y=\dfrac{25}{19}\end{matrix}\right.\)
b: x+3y=5 và 2x-5y=-1
=>2x+6y=10 và 2x-5y=-1
=>11y=11 và x+3y=5
=>y=1 và x=2
c: 3x-4y=18 và 2x+y=1
=>3x-4y=18 và 8x+4y=4
=>11x=22 và 2x+y=1
=>x=2 và y=1-2*2=-3
cho a/x=b/y=c/z.
Cmr a+2b-3c/4a-5b+6c=x+2y-3z/4x-5y=6z