Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

giup minh di minh gap lam

Theo công thức ta có:

a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360

=> UCLN(a,b)=6

Đặt: a=6m; b=6n

=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}

=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}

b, tương tự cách làm trên

a) a.b=360,BCNN(a,b)=60

Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b

           ƯCLN(a,b).60=360

               ƯCLN(a.b)=6

Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1

thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được

                                6m.6n=360

                                36mn=360

                                   mn=10

do đó

(câu b gần giống )

a) a=180 ; b=90

b) a=54 ; b=42

a ta có

a.b=ưcln(a,b).bcnn(a,b)=360=>ưcln(a,b)=6

đăt a=6m,b=6n ưcln(mn)=1

=>m.n=10

đên đây thì dễ rồi nha

Có muốn mk giải lại đầy đủ ko

a) Vì BCNN (a,b)=60; mà a.b =360

   => ab:BCNN (a,b)= UWCLN (a,b)=360:60=6

  Vì UWCLN (a,b)=6

   => a=6m;b=6n mà ƯCLN (m,n)=1

   =>ab=6m.6n=36.(m.n)=360

   = mn=360:36=10 

   Gỉa sử a>b

   =>m>n, mà mn=10,ƯCLN (m,n)=1

   Lập bảng giá trị :

  m          10      5

  n            1       2

  a=6m     60     30

  b=6n      6       12

Vậy nếu a=60 thì b=6

       nếu a=30 thì b=12

Theo đề bài ta có:

 BCNN(a,b)=60

Mà a.b=360

=>BCNN  x  ƯCLN =360

=>60  x ƯCLN =360

=>ƯCLN =360 : 60

=>ƯCLN=6

Vậy a=60,b=6

Tích ch0 m nha

ta có : BCNN(a,b) . ƯCLN(a,b) = a.b

=> 60 . ƯCLN(a,b) = 360

ƯCLN(a,b) = 360:60

ƯCLN(a,b)= 6

Đặt a= 6L ; b=6k  [ƯCLN(L;k) = 1]

Ta có : 6.L.6.k = 36.L.k = 360

=> L.k=360:36 = 10

L ! 1         10             2               5

k ! 10         1             5              2

Nếu L =1 ;  k=10 thì  a =6 ; b= 60

Nếu L =10 ;  k=1 thì  a =60 ; b= 6

Nếu L =2 ;  k=5 thì  a = 12; b= 30

Nếu L =5 ;  k=2  thì  a =30 ; b= 12

bài làm thiếu rùi kìa có 4 trường hợp cơ

Đáp số: a thuộc{6;60;12;30}

            b thuộc{60;6;30;12}