\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{z-y}{7-5}=\frac{1}{2}\)

Suy ra: \(x=\frac{1}{2}.3=\frac{3}{2};y=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2};z=\frac{1}{2}.7=\frac{7}{2}\)

x,y,z tỉ lệ với 3,5,7

suy ra: x/3=y/5=z/7 và z-y=1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 x/3=y/5=z/7=z-y/7-5=1/2

+) x/3=1/2 suy ra x=3/2

+) y/5=1/2 suy ra y=5/2

+) z/7=1/2 suy ra z=7/2

Vậy x=3/2, y=5/2, z=7/2

x/3 =y/5 =z/7 =z−y/7−5 =1/2 

Suy ra: x=1/2 .3=3/2 ;y=1/2 .5=5/2 ;z=1/2 .7=7/2 

Theo đề bài, ta có:

x,y,z tỉ lệ với 3,5,7 => x:y:z=3:5:7 

=> x/3=y/5=z/7 và z-y=1

Áp dụng t/c dãy tỷ số bằng nhau, có:

x/3=y/5=z/7=z-y/7-5=1/2

x/3=1/2 =>  x=3/2

y/5=1/2 =>  y=5/2

z/7=1/2 =>  z=7/2

  ddddddd là gì mmmmmcmcmccc

Theo bài ra ta có :

x,y,z tỉ lệ nghịch với 2;3;4 và a + b + c = 300

\(\Leftrightarrow2x=3y=4z\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{6+4+3}=\frac{300}{13}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\frac{300}{13}\Rightarrow x=\frac{1800}{13}\\\frac{y}{4}=\frac{300}{13}\Rightarrow y=\frac{1200}{13}\\\frac{z}{3}=\frac{300}{13}\Rightarrow z=\frac{900}{13}\end{cases}}\)

Vậy ... 

Vì x;y;z tỉ lệ với 2;3;4, nên:\(\frac{x}{2}\) ;\(\frac{y}{3}\);\(\frac{z}{4}\).
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{300}{9}=\frac{100}{3}\)
Vậy: \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{100}{3}\)                                                                  \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{100}{3}\)                                                \(\frac{z}{4}\)=  \(\frac{100}{3}\)

           x      =  2.\(\frac{100}{3}\)                                                                y     = 3. \(\frac{100}{3}\)                                               z     =  4.\(\frac{100}{3}\)
           x      =            \(\frac{200}{3}\)                                                         y     = 100.                                                           z     = \(\frac{400}{3}\)

Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x+y+z=180\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{180}{10}=18\)

+) \(\frac{x}{2}=18\Rightarrow x=36\)

+) \(\frac{y}{3}=18\Rightarrow y=54\)

+) \(\frac{z}{5}=18\Rightarrow z=90\)

Vậy bộ số \(\left(x,y,z\right)\) là \(\left(36,54,90\right)\)

Từ x,y,z tỉ lệ với 2,3,5 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{2+3+5}=\frac{180}{10}=18\)

=> \(\begin{cases}x=36\\y=54\\z=90\end{cases}\)

Bài này dễ nhỉ

x tỉ lệ thuận vs y => y = k.x ; y₁=k . x₁ ; ..............( tương tự )

y tỉ lệ thuận vs z => z = t.y ; z₁=k . y₁ ; ................(tương tự)

=>z=t.y=t.(k.x) = t.k.x

Ta có: +) x₁ = a . x ; x₂ = b . x

+) y₁ = a . y ; y₂ = b . y

(tương tự)

[Tiếp:] => z₁ = t . k . x₁

z₂= t . k . x₂

=> z₁ + z₂ = t . k . ( x₁ + x₂) = t . k . 4 [Đề bài ]

Mà x₁ + x₂ = 6 => t . k = 6 : 4 = 3/2

=> hệ số tỉ lệ của z đối với x là 3/2

=> hệ số tỉ lệ của x đối với z là 2/3

Vậy :...................................... (^_^)