tìm dư của phép chia đa thức f(x)=\(2x^4+5x^3+2x^2-x+3\) cho
a)2x-5
b)\(x^2\)-3x+2
Những câu hỏi liên quan
1. Làm phép chia : (2x3 + 4x2 + 5x + 3) : (x + 1)
2. Tìm a để đa thức :
a. 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
b. Đa thức x2 - 3x + 3 chia cho đa thức (x - a) được thương là x + 3 dư 21
c. Tìm dư của phép chia : F(x) = x9 + x4 + 1 cho G(x) = x3 + x
1. 2x3 + 4x2 + 5x + 3
= 2x3 + 2x2 + 2x2 + 2x + 3x + 3
= 2x2( x + 1 ) + 2x( x + 1 ) + 3( x + 1 )
= ( x + 1 )( 2x2 + 2x + 3 )
=> ( 2x3 + 4x2 + 5x + 3 ) : ( x + 1 ) = 2x2 + 2x + 3
2.a) 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
Ta có đa thức chia có bậc 3, đa thức bị chia có bậc 1
=> Thương bậc 2
Lại có hệ số cao nhất là 2 nên đặt đa thức thương là 2x2 + bx + c
=> 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = ( x + 2 )( 2x2 + bx + c )
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + bx2 + cx + 4x2 + 2bx + 2c
⇔ 2x3 - 3x2 + x + a = 2x3 + ( b + 4 )x2 + ( c + 2b )x + 2c
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}b+4=-3\\c+2b=1\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-7\\c=15\\a=30\end{cases}}\)
Vậy a = 30
b) x2 - 3x + 3 chia x - a được thương là x + 3 dư 21
=> x2 - 3x + 3 = ( x - a )( x + 3 ) + 21
⇔ x2 - 3x + 3 - 21 = x2 + 3x - ax - 3a
⇔ x2 - 3x - 18 = x2 + ( 3 - a )x - 3a
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}3-a=-3\\-3a=-18\end{cases}}\Leftrightarrow a=6\)
Vậy a = 6
c) Tí mình gửi link nhé
c) https://imgur.com/TzbHKPG
Bạn chịu khó đánh máy tí nhé ;-;
1. Làm phép chia : (2x3 + 4x2 + 5x + 3) : (x + 1)
2. Tìm a để đa thức :
a. 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
b. Đa thức x2 - 3x + 3 chia cho đa thức (x - a) được thương là x + 3 dư 21
c. Tìm dư của phép chia : F(x) = x9 + x4 + 1 cho G(x) = x3 + x
1. Tìm số dư của phép chia đa thứcx3- 5x2+ 7x - 3 cho x - 22. Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho x - a trong các trường hợp sau:a) P(x) 3x3 - 2x2 + 5x -a , a 2 b) P(x) 4x4 - 2x2 + 7 , a -3c) P(x) 3x2 - 6x + 4 , a - 3/23. Tìm a để đa thức 2x3- x2 + 5x - a chia hết cho 2x + 14. Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho Q(x) trong các trường hợp sau:a) P(x) 6x3 - 2x2 - ax - 2 Q(x) 2x - 3b) P(x) x4 - 5x2 + ax -2 Q(x) 2x + 1c) P(x) x4 - ax3 + 3x2 - 4x - 4 Q(x) x - 2
Đọc tiếp
1. Tìm số dư của phép chia đa thức
x3- 5x2+ 7x - 3 cho x - 2
2. Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho x - a trong các trường hợp sau:
a) P(x) = 3x3 - 2x2 + 5x -a , a = 2
b) P(x) = 4x4 - 2x2 + 7 , a = -3
c) P(x) = 3x2 - 6x + 4 , a = - 3/2
3. Tìm a để đa thức 2x3- x2 + 5x - a chia hết cho 2x + 1
4. Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho Q(x) trong các trường hợp sau:
a) P(x)= 6x3 - 2x2 - ax - 2
Q(x)= 2x - 3
b) P(x) = x4 - 5x2 + ax -2
Q(x) = 2x + 1
c) P(x) = x4 - ax3 + 3x2 - 4x - 4
Q(x) = x - 2
1 Phân tích đa thức thành nhân tửb/3x^2 + 17xy+13x+39y+10y^2+142 Tìm các giá trị x,y thỏa mãn đẳng thức9x^2+9y^2+10xy+4x-4y+203 Tìm GTLN-NN (nếu có)a , A5+4x-3x^2+2x^3-x^44 Tìm số dư trong phép chia f(x)x^89+x^80-x^75+x^58-2x^3+x+3cho đa thức x^2 + 15 Cho đa thức f(x) . Biết đa thức f(x) chia cho x-1 thì dư 3 và chia cho x^2 + x +2 thì có dư là -7x+2.Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức (x-1)(x^2 + x +2)6 Cho đa thức Ax^2 + 2y^2- 3z^2+3xy-2xz-5yza,PT thành nhân tử
Đọc tiếp
1 Phân tích đa thức thành nhân tử
b/3x^2 + 17xy+13x+39y+10y^2+14
2 Tìm các giá trị x,y thỏa mãn đẳng thức
9x^2+9y^2+10xy+4x-4y+2=0
3 Tìm GTLN-NN (nếu có)
a , A=5+4x-3x^2+2x^3-x^4
4 Tìm số dư trong phép chia f(x)=x^89+x^80-x^75+x^58-2x^3+x+3cho đa thức x^2 + 1
5 Cho đa thức f(x) . Biết đa thức f(x) chia cho x-1 thì dư 3 và chia cho x^2 + x +2 thì có dư là -7x+2.Tìm dư trong phép chia đa thức f(x) cho đa thức (x-1)(x^2 + x +2)
6 Cho đa thức A=x^2 + 2y^2- 3z^2+3xy-2xz-5yz
a,PT thành nhân tử
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) khi thực hiện phép chia f(x)=5x^4–4x^3+2x^2+7x+8 cho g(x)=3x–1
Cho đa thức f(x)=x^3-3x^2+2. Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia đa thức f(x) cho 2x+1
Tìm số dư trong phép chia đa thứ f(x) cho đa thức g(x) trong các trường hợp sau
a) f(x) = x^21 + x^20 +x^19 + 101 ; g(x) = x+1
B)f(x) = 3^3 + 4^2 - 2x + 7 ; g(x) = x+2
C) f(x) = x^4 - 5x^3 + 2x - 10 ; g(x) = x-5
b: f(x)=3x^3+4x^2-2x+7
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{3x^3+4x^2-2x+7}{x+2}\)
\(=\dfrac{3x^3+6x^2-2x^2-4x+2x+4+3}{x+2}\)
=3x^2-2x+2+3/x+2
Số dư là 3
c: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)}{x-5}=x^3+2\)
=>Số dư là 0
Đúng 1
Bình luận (0)
A: TÌm đa thức f(x) biết f(x) chia x+2 dư 10, f(x) chia x-2 dư 24, chia cho x^2-4 được thương là -5x và còn dư
B: TÌm các số nguyên x,y thỏa mãn:
X^3+2x^2+3x+2=y^3