Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : 180o⋅(n−2)=1080o

⟹n=8

Một đa giác có tổng các góc trong là 1080 độ thì đa giác đó có số đỉnh là 3 . 

Ta dùng phương pháp quy nạp cho bài toán.

+ Với n = 3 thì hiển nhiên đúng

Giả sử nó đúng với n = k. tức là với đa giác có k cạnh thì góc trong có số đo bằng  (k−2)1080o(k−2)1080o

Ta chứng minh nó đúng với k+1.

Thật vậy với đa giác có k+1 cạnh thì ta có thể tạo nên đa giác có k cạnh bằng cách nối hai đỉnh gần nhau nhất. Thì hiển nhiên đa giác đó có số đo bằng (k−2).1080o(k−2).180o. Vì ta nối hai đỉnh gần nhau nhất nên sẽ tạo nên một tam giác, có số đo bằng 1080 độ.

Như vậy đa giác k+1 cạnh có số đo góc bằng :

(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o(k−2).1080o+10800=[(k+1)−2].1080o

Vậy đpcm đúng . Số đỉnh của đa giác là 3 . 

6 cạnh

hình n giác vẽ các đường chéo từ 1 đỉnh bất kỳ của đa giác đó

khi đó các đuờng chéo và các cạnh tạo thành (n-2) tam giác

nên ta được tổng số đo các góc của n giác chính là tổng số đo của ( n -2) tam giác 

suy ra : tổng số đo các góc là :  ( n- 2) . 180 

học tốt

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc trong của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 360⁰

Theo bài ra ta có phương trình:

360⁰ + ( n − 2 ) 180 ° n  = 468⁰

ó  = 468⁰ - 360⁰

ó  = 108⁰

ó 180⁰.n – 360⁰ = 108⁰ .n

ó 180⁰.n – 108⁰ .n = 360⁰

ó 72⁰.n = 360⁰

ó n = 360⁰: 72⁰

ó n = 5

Vậy đa giác đề cần tìm có 5 cạnh.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi n là số cạnh của đa giác đều cần tìm (n ≥ 3)

Mỗi góc của đa giác đều có số đo

( n − 2 ) 180 ° n

Tổng số đo các góc ngoài của một đa giác là 360⁰

Theo bài ra ta có phương trình:

360⁰ +  ( n − 2 ) 180 ° n    = 480⁰

ó  = 480⁰ - 360⁰

ó  = 120⁰

ó 180⁰.n – 360⁰ = 120⁰ .n

ó 180⁰.n – 120⁰ .n = 360⁰

ó 60⁰.n = 360⁰

ó n = 360⁰: 60⁰

ó n = 6

Vậy đa giác đề cần tìm có 6 cạnh.

Đáp án cần chọn là: C

1 đa giác có tổng các góc trong = 180 ⁰

=> đa giác đó có 3 cạnh 

( Do tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 ⁰ )

không biết

a) Tổng số đo các góc của một đa giác n cạnh = \((7-2).180^0\) = \(900^0\)

b)Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là : \(\frac{(5-2).180^0}{5}\)= \(108^0\)

Số đo mỗi góc của lục giác đều là \(\frac{(6-2).180^0}{6}\)= \(120^0\)

Gọi nn là số đỉnh của đa giác

Ta có : \(180^0\cdot\left(n-2\right)=1080^0\) 

⟹n=8

Vậy......