\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\)

\(\Leftrightarrow8x-1=5\)

\(\Leftrightarrow8x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

a, 2 + 4 + 6 + … + 2n =  2 + 2 n n 2 = n(n+1)

Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15

n(n+1) = 14.15

Vậy n = 14

b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) =  1 + 2 n - 1 2 = n 2

Ta có:  n 2 = 225 n 2 = 3 2 . 5 2 = 15 2

=> n = 15

Vậy n = 15

2n+5 ⋮ 2n+1

Mà 2n+1 ⋮ 2n+1

=> 4 ⋮ 2n+1

=> 2n + 1 thuộc Ư(4)

Suy ra :

+) 2n + 1 = 1 => n = 2

+) 2n + 1 = 4 => n = 3/2

+) 2n + 1 = 2 => n = 1/2

2n+5 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1+4 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 chia hết cho 2n+1 ; 4 chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư(4) = {-1,-2,-4,1,2,4}

Ta có bảng :

Vậy ...

Biết 2n+5 chia hết cho 2n-1

=>2n+5-1 chia hết cho 2n

=>2n+4 chia hết cho 2n

Có: 2n chia hết cho 2n

=>4 chia hết cho 2n

=>n=2

Vậy n=2

Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là: 

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )

Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)

Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)

=> n = \(\sqrt{225}=15\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

dài quá ko mún làm

a)  ta có Ư (7) = (-1;+1;-7;+7)

xét các trường hợp :

1: 2n + 1 = -1  => n= (-1) -1 :2=-1

2: 2n + 1 = 1  => n= 1 -1 : 2 = 0

3: 2n + 1 = -7 => n= -7 -1 : 2 = -3

4: 2n + 1 = 7 => n= 7 -1 : 2 = 3

mỏi quá trường hợp còn lại q1 tự sét nha

Câu a, trên làm rồi và câu b làm tương tự mk làm các câu sau nha

c) ta có n-6 chia hết cho n-6

=>n-6-(n+5) chia hết cho n-6 

=>-11 chia hết cho n-6 

Làm tương tự 

d) 2n+3 chia hết cho n-1

=>2(n-1)+3+2 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

Làm tt

Câu đ cũng tt nha bn

Có j ko hiu hỏi mk nha

Ta có:2n+5 chia hết cho2n-1

=>(2n-1)+6 chia hết cho 2n+1

=>6 chia hết cho 2n-1(do 2n-1 chia hết cho 2n-1)

=>2n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}

=>2n thuộc {2;3;4;7}

=>n thuộc{1;1;5;2;3;5}

Mà n là STN

=>n thuộc{1;2}

Vậy n thuộc{1;2}

Ta có:2n+5 chia hết cho 2n-1

=>(2n-1)+6 chia hết cho 2n-1

=>6 chia hết cho 2n-1       (do 2n-1 chia hết cho 2n-1)

=>2n-1 thuộc Ư(6)={1;2;3;6}

=>2n thuộc {2;3;4;7}

=>n thuộc {1;1,5;2;3,5}

Mà n là STN

=>n thuộc {1;2}

Vậy n thuộc {1;2}

cho mình hỏi nhà các bạn học dạng toán này ở đâu vậy nếu học ở trên mạng thì ghi tựa đề video đó ra để mình học chữ chép bài của các bạn vào lúc đi thì mình chả hiểu gì ráo