Question

Tìm n biết:

2n+5 ⋮ 2n+1

Answer 1

\(2n+5⋮2n+1\)

Mà \(2n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow4⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)\)

Suy ra :

+) \(2n+1=1\Leftrightarrow n=0\)

+) \(2n+1=-1\Leftrightarrow n=-1\)

+) \(2n+1=2\Leftrightarrow n=\dfrac{1}{2}\)

+) \(2n+1=-2\Leftrightarrow n=-\dfrac{3}{2}\)

+) \(2n+1=4\Leftrightarrow n=\dfrac{3}{2}\)

+) \(2n+1=-4\Leftrightarrow n=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy ...

Answer 2

Ta có:

\(2n+5⋮2n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)+4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow4⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\in U\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

+) \(2n+1=-1\Rightarrow n=-1\)

+) \(2n+1=-1\Rightarrow n=0\)

+) \(2n+1=-2\Rightarrow n=-1,5\)

+) \(2n+1=2\Rightarrow n=0,5\)

+) \(2n+1=-1\Rightarrow n=-2,5\)

+) \(2n+1=-1\Rightarrow n=1,5\)

Vậy x=-1 ; x=0 ; x=-1,5 ; x=0,5 ; x=-2,5 ; x=1,5

Answer 3

2n + 5 ⋮ 2n + 1

⇒(2n + 1) + 4 ⋮ 2n + 1

Mà 2n + 1 ⋮ 2n + 1 nên 4 ⋮ 2n + 1

⇒2n + 1 ∈ Ư (4)

⇒ 2n + 1 ∈ {-1;1;-2;2;-4;4}

⇒2n ∈ {-2;0;-3;1;-5;3}

⇒n∈{-1;0;-1;0,5;-2,5;1,5}