\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|=5x\left(1\right)\)

Ta có :

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+\left|x+4\right|\ge\left|x+1+x+2+x+3+x+4\right|=\left|4x+10\right|\)

\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left|4x+10\right|=5x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x+10=5x\\4x+10=-5x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\9x=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-\dfrac{10}{9}\end{matrix}\right.\) \(\left(thỏa.mãnx\inℚ\right)\)

có khùng hk vậy hùng tự đăng tự giải ls

1) Quy luật cứ mũ chẵn 2 số tận cùng là 01 còn mũ lẻ thì 2 số tận cùng là 51 
Vậy 2 số tận cùng của 51^51 là 51 
2)pt<=> x-2=0 hoặc (x-2)^2=1 <=> x=2 hoặc x=1 hoặc x=3 
Vậy trung bìng cộng là 2 
4)Pt<=> (x-7)^(x+1)=0 hoặc 1-(x-7)^10=0=> x=7 hoặc x=8 hoặc x=6 
Do x là số nguyên tố => x=7 TM 
5)3y=2z=> 2z-3y=0 
4x-3y+2z=36=> 4x=36=> x=9 
=> y=2.9=18=> z=3.18/2=27 
=> x+y+z=9+18+27=54 
6)pt<=> x^2=0 hoặc x^2=25 <=> x=0 hoặc x=-5 hoặc x=5 
7)pt<=> (3x+2)(5x+1)=(3x-1)(5x+7) 
Nhân ra kết quả cuối cùng là x=3 
8)ta có (3x-2)^5=-243=-3^5 
=> 3x-2=-3 => x=-1/3 
9)Câu này chưa rõ ý bạn muốn hỏi! 
10)2x-3=4 hoặc 2x-3=-4 
<=> x=7/2 hoặc x=-1/2 
11)x^4=0 hoặc x^2=9 
=> x=0 hoặc x=-3 hoặc x=3 

anh đang chia sẻ kiến thức đóa à

Câu 1 :

\(a,2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\)

\(\Rightarrow7x=\frac{3}{2}-\frac{4}{5}\)

\(\Rightarrow7x=\frac{7}{10}\)\(\Leftrightarrow x=0,1\)

\(b,\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}-1+4x=\frac{2}{3}-7x\)

\(\Rightarrow11x=\frac{2}{3}+1-\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow11x=\frac{4+6-9}{6}-\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{66}\)

Câu 2 :

\(a,\frac{2}{x-1}< 0\)

Vì \(2>0\Rightarrow\)để \(\frac{2}{x-1}< 0\)thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

\(b,\frac{-5}{x-1}< 0\)

Vì \(-5< 0\)\(\Rightarrow\)để \(\frac{-5}{x-1}< 0\)thì \(x-1>0\Rightarrow x>1\)

\(c,\frac{7}{x-6}>0\)

Vì \(7>0\Rightarrow\)để \(\frac{7}{x-6}>0\)thì \(x-6>0\Rightarrow x>6\)

B1:

a)\(2\left(\frac{3}{4}-5x\right)=\frac{4}{5}-3x\) 

 \(\frac{3}{2}-10x=\frac{4}{5}-3x\) 

    \(3x-10x=\frac{4}{5}-\frac{3}{2}\) 

    \(-7x=\frac{-7}{10}\)

          \(x=10\) 

Vậy.........

b)\(\frac{3}{2}-4\left(\frac{1}{4}-x\right)=\frac{2}{3}-7x\) 

    \(\frac{3}{2}-4+4x=\frac{2}{3}-7x\) 

      \(\frac{-5}{2}+4x=\frac{2}{3}-7x\) 

          \(7x+4x=\frac{2}{3}+\frac{5}{2}\) 

             \(11x=\frac{19}{6}\) 

                \(x=\frac{19}{66}\) 

Vậy.........

Lời giải:
Đặt $x+\frac{2}{3}=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là số nguyên, $b\neq 0$

$\Rightarrow x=\frac{a}{b}-\frac{2}{3}=\frac{3a-2b}{3b}$

Thấy rằng $3a-2b\in\mathbb{Z}$ với mọi $a,b$ nguyên, $3b\in\mathbb{Z}\neq 0$ với mọi số nguyên $b$ khác $0$

$\Rightarrow x$ là số hữu tỉ.

Ta có: \(\hept{\begin{cases}|x+2y-z|\ge0;\forall x,y,z\\\left(x-y+3z\right)^2\ge0;\forall x,y,z\\\left(z-1\right)^4\ge0;\forall x,y,z\end{cases}}\)\(\Rightarrow|x+2y-z|+\left(x-y+3z\right)^2+\left(z-1\right)^4\ge0;\forall x,y,z\)

Do đó \(|x+2y-z|+\left(x-y+3z\right)^2+\left(z-1\right)^4=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}|x+2y-z|=0\\\left(x-y+3z\right)^2=0\\\left(z-1\right)^4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y-z=0\\x-y+3z=0\\z=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=1\\x-y=-3\\z=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{3}\\y=\frac{4}{3}\\z=1\end{cases}}\)

Vậy ...