Cho tứ diện ABCD có BC = 3, CD = 4, BCD ^   =   ABC   ^ = ADC ^ = 90 o . Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 60 o  Tính thể tích  khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A.  127 127 π 6

B.  52 13 π 3

C.  28 7 π 3

D.  16 12 π

Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60 O . Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a: 

Cho tứ diện ABCD có A B = a ; D A B ^ = C B D ^ ; A C = a 5 ; A B C ^ = 135 o . Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30^o. Thể tích của tứ diện ABCD là

A.  a 3 2 3

B.  a 3 2

C.  a 3 3 2

D.  a 3 6

Cho tứ diện ABCD có D A B ^ = C B D ^ = 90 o ;   A B = a ; A C = a 5 ; A B C ^ = 135 o .  Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD) bằng 30 o . Thể tích của tứ diện ABCD là

A.  a 3 2 3 .

B.  a 3 2 .

C.  a 3 3 2 .

D.  a 3 6 .

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60 o . Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Góc giữa  A B →  và  C D →  bằng:

A. 30 o  

B.  60 o

C.  90 o

D.  120 o

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại B, B C = 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 3 2 . Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. 3 2

B. 1 2

C. 3 6

D. 1 6

Cho tứ diện ABCD có BD = 2, hai tam giác ABD, BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích của tứ diện ABCD bằng 16, tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD).

A. arccos(4/15)

B. 1

C. arcsin(4/5)

D. arccos(4/5)

Cho tứ diện ABCD có BD=2. Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng 16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD).

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA. Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC

A .   a 3 6 3

B .   a 3 3 3

C .   2 a 3 6 3

D .   a 3 2 3